§• 225.

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Es gehen daher die zwey obigen Gleichungen für unserenspeciellen Fall in folgende über:

VW

O-

9 + ** =

V R z — 0)2

Eliminirt man darans die Gröfse o , so erhält man für diegesuchte Gleichung der alle jene Kugeln einhüllenden Fläche

Vx* -j-y* — V r% — ®»

welches die Gleichung der Oberfläche eines körperlichen Rin-ges ist.

Setzt man in dieser Gleichung R = r, 90 erhält man

V a.’* -\-y x — V f2 — s2 — r

für die Fläche, welche wir zuvor (§. 224 , II.) durch die Glei-chung (3) ausgedrückt haben.

Ex. II. Bewegt sich aber auf derselben fixen Curve dieSpitze eines Kegels mit kreisförmiger Basis, dessen Axe senk-recht auf der Ebene der xy steht, und dessen Seite mit der Axeden Winkel 0 bildet, so hat man (§. 221 , Ex. I.)

(x — 0 ) 2 -j- (y — /o)* = z* . Tang 1 0,wovon das Differential in Beziehung auf o ist:

x to -j- (y foj) . • = 0 .

Ist daher wieder für einen besonderen Fall die feste Curveein Kreis des Halbmessers R, so hat man, wie zuvor,

= V ft 2 —

d • f cü w

und

da

V R- — to-

Substituirt man diese Werthe von/to und

d.fu

dt

in der vor-

letzten Gleichung, so erhält man

_ Rx

V x ' 1 + j-’

und wenn man endlich auch diesen Werth von oj in der erstender vorhergehenden Gleichungen substituirt, so ist

V x* -J- y z ss Tang 0 -J- R