§. 222 . 3Ö1

der Ebene der xy parallelen Geraden schneidet. Die Gleichungeiner solchen Ebene ist aber

y = a . x ,

und die Gleichung einer der xy parallelen Ebene ist

s = ß*

und da auch hier die beyden Gröfsen a und ß zugleich constantund zugleich variabel sind, so wird man für die gesuchte allge«meine Gleichung dieser Flächen haben:

z = f

Ex. I. Ist die leitende Curve ein auf xy senkrechter Kreisdes Halbmessers a, und ist der Mittelpunct dieses Kreises in derAxe der x von dem Anfangspuncte um die Gröfse b entfernt, sosind die Gleichungen dieses Kreises

x — b,y 1 -J- s 2 = a 2 .

Verbindet man diese Gleichungen mit den beyden folgenden

— = a undx

so erhält manoder

= =/•(“)>

« 2 Z» 2 -j- (/“) s s— ß 2 »

b z y z = (a 2 — s 2 ) . x z

für die Gleichung der gesuchten Fläche, welche bekanntlichmanche unserer Gewölbe bildet.

Ex. II. Ist die leitende Curve die oben (§. 214.) betrachteteSchraubenlinie AMM' (Fig. 100), deren Gleichungen sind:

-{- y z — ar

X

z = ab . Are Sin —a

und verbindet man diese Gleichungen wieder mit den beydenvorhergehenden

X

z — f(a)

so erhält man durch Elimination der Gröfsen xyz aus diesen vierGleichungen