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§. 222 .

so dafs demnach, mittelst der Gleichung (B'), die GleichungT = o oder (z — c) s -f- x* -j“ = o

erhalten wird.

Ist nun der feste Punct irgendwo in der Axe der z, so ista = b=zo , und man hat daher für die Gleichungen der erzeu-genden Geraden

x y

• = a und —-— = f ix.

z — c z — c

Die Combination dieser vier Gleichungen gibt, wie zuvor,a% + (/«)*

also ist auch die Gleichung des gesuchten, die Kugeltangirenden Kegels

+ y =

r (z — c)-

c- — r-

ringsuin

Ist der feste Punct ein leuchtender Punct, so ist die Curve,in welcher sich die gegebene Fläche und die Kugel berührt, undderen Gleichungen

IV = o und T = o

6 ind, zugleich diejenige Curve, welche, auf der beleuchtetenFläche, den hellen Theil von dem beschattenden trennt. — Istaber der feste Punct das Auge des Beobachters, so ist jene Be-rührungscurve der scheinbare Umfang, unter welchem dem Augejene Kugellläche erscheint.

Dasselbe Problem läfst sich auch, mittelst der Gleichung (A')des §. 220., auf die cylindrischen Flächen anwenden.

§. 222. (Schiefe Flächen oder surfaces gaaches.')

So werden alle jene Flächen genannt, die durch die Bewegungeiner geraden Linie entstehen, deren je zwey nächste Lagen nichtin einer Ebene sind.

Die einfachsten derselben werden durch die Bewegung einerGeraden erzeugt, die immer durch die Axe der z und durch einegegebene Curve geht, und dabey zugleich der Ebene der xystets parallel bleibt.

Diese Fläche hat die sie charakterisirende Eigenschaft, dafsjede durch die Axe der z gehende Ebene diese Fläche in einer