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§. 155 .

Denn für diesen letzten Winkel C D M = D hat man

Sin Z)

MC

Mü

und

Tang D

MC

ITd ' 1

und für jeden andern Winkel CAM = A. ist

Sin A

MC

MA

und

Tang A = —.b CA

Aber nach 106, III. ist MA gröfscr als MD, und eben so CAgröfser als CD, also ist auch §.94, V. der Winkel D gröfscr alsjeder andere Winkel A.

III. Aus diesem Grunde nimmt man den Winkel CDM— Dfür das Mafs der Neigung der beyden Ebenen ABC und ABMan, d. h. die Neigung zweyer Ebenen ist der Winkel der beydenGeraden D C und D M, welche durch irgend einen Punct D derDurchschnittslinie ab der beyden Ebenen, jede in einer dieserzvvey Ebenen, auf diese Durchschnittslinie senkrecht gezogenwerden.

Wenn daher eine dritte Ebene C DM auf die Durchschnitts-linie ab zweyer gegebenen Ebenen ABC und ABM senkrechtgestellt wird, so ist der Winkel CDM (der DurchschnittslinienDC und DM jener Ebene mit den zwey gegebenen Ebenen) zu-gleich die Neigung der beyden gegebenen Ebenen gegen einan-der. Daher stehen auch zwey Ebenen auf einander senkrecht,wenn der erwähnte Winkel CDM ein rechter ist.

§. i 55 . (Neigung der Linien gegen Ebenen.) Die

von dem Lothe MC (Fig. 62) gleich weit entfernten Linien MA,M B sind gleich. Denn in den bey C rechtwinkligen DreyeckenMCA und MC.B ist die Seite MC gemeinschaftlich, und we-gen der gleichen Entfernung sind auch die Winkel CMA undCMB einander gleich, also ist auch die Seite MA =MB undder Winkel CAM = CBM.

Aus diesem Grunde nennt man Neigung einer Linie MA ge-gen eine Ebene ACB den Winkel M 4 C, welchen diese LinioMA mit einer Linie AC bildet, die in dieser Ebene durch Aund durch den Fufspunct C des Lothes MC geht, das von ir-gend einem Puncte M der Linie M A auf die Ebene ACB gefälltworden ist. Auch ist dieser Winkel MAC der gröfste unter al-len Winkeln, welche die gegebene Linie MC mit irgend einer

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