204 §. 110.

Zur Prüfung der Rechnung hat man nochlogy = 2.17121 "2log Sin A = q.q io 44552.0816627log Sin 6’ = q.6074458

loga = 2.4742164, wie zuvor.

Eben so hat man für ein zweytes Beyspiel

a = 170.9660, A = 65 ° 32' 10",

ß = 181.2197, B = 74° 45' 20",

y = 120.0000. C = 39 ° 42' 3 o".

Man sieht aus diesen Beyspielen, dafs wenn man die Ent-fernung eines Punctes C (Fig. 26), der uns, etwa wegen eineszwischenliegenden Flusses, unzugänglich ist, von der Linie ADkennen will, man nur einen Theil AB dieser Linie und die Win-kel BAC und A B C zu messen braucht, um daraus, mittelst je-ner Gleichungen, auch die Entfernung CA sowohl, als auch CBzu finden. Ganz auf dieselbe Weise wird man auch die Entfer-nung der Gestirne, z. B. des Mondes C von der Erde bestimmenkönnen, wenn zwey Beobachter auf der Erde, deren Distanz ABvon einander bekannt ist, zu gleicher Zeit die Winkel A und Bdes Dreyeckes ABC messen. Man sieht aber leicht, dafs in demletzten Falle die Basis AB so grofs als möglich, etwa nahe gleichdem Durchmesser der ganzen Erde angenommen werden mufs,weil sonst der geringste Fehler, den man in dieser Distanz ABoder in der Messung der beyden Winkel A und B begangen hat,auf die Bestimmung einer so grofsen Entfernung AC oder BC,wie die des Mondes, schon einen sehr bedeutenden Einflufsäufsern wird.

§. ho. (Gleichschenklige und gleichseitige Drey-

eclie.) I. Wenn in einem Dreyecke zwey Winkel gleich sind,so sind auch die ihnen eutgegenstehenden Seiten gleich, oderdas Dreyeck ist gleichschenklig.

Denn ist A = B, so ist auch, nach der Gleichung (B) des§. 106, die Seite a = ß.

Und umgekehrt: In einem gleichschenkligen Dreyecke sinddie den gleichen Seilen gegenüberstehenden Winkel ebenfalls