Vierzehntes Capitel.

Erste Grundsätze der Geometrie.

§. 79. (Er kl drangen.) Der Gegenstand der Geometrieist die Messung des Raumes. — Körper ist eine bestimmte Aus-dehnung des Raumes nach allen seinen drey Richtungen (derLänge, Rreite und Höhe). — Fläche ist die Grenze der Körper,also Ausdehnung nach zwey Richtungen (der Länge und Breite).■— Linie ist die Grenze der Fläche, also Ausdehnung blol's nacheiner Richtung (der Länge). — Pimct endlich ist die Grenze derLinie, also ohne alle Ausdehnung.

t. Gerade heilst die Linie, welche in allen ihren Punctendieselbe Richtung hat; jede andere Linie heilst krumm. — Ebeneheifst die Fläche, in welcher man zwischen je zwey Puncten der-selben eine gerade, ganz in der Fläche liegende Linie ziehenkann; jede andere Fläche heifst krumm.

II. Die Neigung zweyer Geraden AB und A C (Fig. 1) ge-gen einander heifst der Winkel dieser zwey Geraden, wo alsodie Länge dieser Geraden willkürlich oder unbegrenzt ist. —Man bezeichnet den Winkel so, dafs der Buchstabe A bey demDurchschnitte beyder Geraden (des Scheitels des Winkels) zwi-schen den beyden andern Zeichen B und C gestellt wird, alsodurch BAC oder durch CAB ; oder auch, wo keine Zweydeu-tigkeit zu besorgen ist, kürzer blofs durch das Zeichen A desScheitels, oder endlich durch einen in den Winkel eingeschrie-benen Buchstaben x. — Die beyden Geraden AB, AC endlich,deren Neigung durch den Winkel ausgedrückt wird, oder dieden Winkel begrenzen, heifsen die Schenkel des Winkels.

III. Wird eine dieser zwey Geraden AB oder AC, z. B.die letzte nach dem Punct D hin, auf der andern Seite des Schei-tels A, verlängert, so bildet diese Verlängerung AD mit der er-sten Geraden AB wieder einen Winkel BAD =jp, un( l die bey-

den Winkel x und^, welche eine Gerade BA mit einer andern

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