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§. 78 .

übereinstimmend mit den gewöhnlichen Tafeln unserer Logarith-men. Übrigens wird in diesen, wie in allen ähnlichen Fällen,wo dieselben Rechnungen öfter wiederholt werden sollen, einegeringe Aufmerksamkeit schon hinreichen, mehrere Vortheile undAbkürzungen an die Hand zu geben , die keiner besonderen Er-läuterung bedürfen, und daher besser der Umsicht und Selbster-fahrung des Rechners überlassen bleiben. So wird es z. E. hierbequemer, und doch gleich sicher seyn, nicht immer von demersten Gliede a , sondern für jedes neue Zwischenglied, das z. B.zwischen b und c fällt, von dem ihm zunächst vorstehendenGliede b auszugehen, und dieses Zwischenglied durch eine ein-fache Proportion aus b und c abzuleiten. Dabey wird allerdingsnur auf die erste Differenz Aa Rücksicht genommen, und diezweyte A-a vorläufig gleich Null gesetzt. Allein man sieht, dafsdie aus dieser vorläufigen Annahme entspringende Correction, solange man immer nur von einem gegebenen Gliede b zu demnächstfolgenden c, oder von c zu d übergeht, eine constanteGröfse, und zwar in unserem Falle gleich -|- 0.000004 ist, daherman nur diese Constante zu dem aus der erwähnten Proportionerhaltenen Resultate für alle zwischen a und e enthaltenen Zah-len wieder hinzusetzen wird.

Sucht man z. B. den Logarithmus von ioi 5 , so hat man, dac — b = 0.004279 ist, die Proportion

io : 0.00427g = 5 : x oder x = 0.002140,

also auch

Log 1010 — 3 .oo 432 iProportionaltheil 2140

Constante ... 4

Logioi 5 = 3.00647,Log io 3 o

und eben soLog 1020 e= 3.00860021184

Log 1025 = 3.01072,= 3.0128372098

4

Log io 35 = 3.01494,

und alle diese Logarithmen sind, der aufgestellten Forderung ge-mafs, in der fünften Deciuulslelle noch richtig.