Division nicht Null wird, d, h. wenn der Dividend kein ganzesVielfaches des Divisors ist.

Soll z. B. die Zahl 5o durch 3 dividirt werden, so hat man(nach $. 5.)

3 15o | i 63

2 O

l 8

Rest . . 2,

so dafs daher diese Division den Rest z läfst, oder dafs der voll-ständige Quotient dieser Division gleich 16 und | Einheiten odergleich dem uneigentlichen Bruche

— — 16-

3 IU,

ist.

io. (Reduction der Brüche auf einerley Nenner.)

Wird Zähler und Nenner eines Bruches durch dieselbe Zahl mul-tiplicirt oder dividirt, so wird dadurch der Werth desselbennicht geändert.

So ist z. B.

3 _ 3xa _ 6

4 4x2 8'

In der That, bey dem Bruche f hat man das Ganze in 8,also in doppelt so viel Einheiten getheilt, als bey dem Bruche f,aber dafür hat man auch dort 6, das heifst, doppelt so viel die-ser Theile genommen, als hier.

Eben so ist

6 _ C: a _ 3

io 10:2 5 *

wo man wieder in nur halb so viel Theile, als in aber auchzwey Mal gröfsere Theile genommen hat.

I. Will man daher zwey Brüche, ohne ihren Werth zu än-dern, auf einerley Nenner bringen, so wird man Zähler und Nen-ner eines jeden dieser Brüche durch den Nenner des anderenmultipliciren. Sind z. B. die Brüche gegeben

1 I und h

so hat man auch

2 x4

8

3x3

9