Gemischte Aufgaben. izr

einem rechtwinklichten Triangel seyn, dessen Hy«pothenuse 58 —» ist? Anlw. 42 und 40; inBrüchen unendlich viel andere Zahlen.

ES sey x die Basis, x der Cathete, und die Hypvth.—y: so ist nach dem Pythagorischen Lehrsatz

I. (x'-s-y') — hx — v II. <zx— ^ —-i

x'-ssv°——2c^xv-s 7^ a ss- v

247 ^

4'—I

2gv a-s-v?. —— --I. -2-?-

(4^—1)2

^ — 58

ES sey 4 — 2^, ode jede willkürliche Zahl

so ist ^ — 42 der Katheteund II. x — 40 die Basis.

zo. Wie lang ist die Basis und der Cathete an einemrechtwinklichten Triangel, dessen Inhalt 84c)—n,und die Hypothenuse 74—d ist? Antw. 70». 24.

x- ss- ^ ^xv — n

I. X — — v' 2er

II« x "

I ist gleich II, und so kommt endlich

^ ^ ^ 4- ^ (zd' —4a-):!

Zi. Wie lang ist die Basis und der Cathete an einemrechtwinklichten Triangel, dessen Inhalt 6c>^n,und der Umfang 40—b ist? Antw. 15 und 8»