86 Vollständige kubische Gleichungen.

gestelltem Versuch wird man die zwei positive Wurzelnbald finden, nämlich x —2, und x—4, welche die Glei-chung in 0 verwandeln, als:

^ "soVst ^ 4- 8

4- 6x' — -s- 24

— 64X — — 128

4- 96 —4- 96

4- 128 — 128 — 0

II. x — 4

so ist x^ — 4- 64

4- 6x^ — 4^ 9

— 64X — — 256

4" 9^ 4^ 9^

4- 256 —256 — 0

Bei dem Versuch mit negativen Theilern wird nurder negative Theiler — 12 die Gleichung in 0 verwan-deln, da nämlich x — —12 ist, als:

III. x — — 12

so ist x^ — — 1728

4- 6x- ^ 4- 864

— 64X — 4- 768

4- 96 —4^ 96

4- 1728 -- 1728 — 0

4. HS ist indessen nicht nöthig, alle drei Wurzelndurch Versuche aus de» Theilern des gten Gliedes zusuchen; man darf auf diese Weise nur eine Wurzel fin-den, und die kubische Gleichung durch die gefundene undgleichfalls aus o gebrachte Wurzel dividiren, so bekommtman eine quadratische Gleichung, woraus die beidenübrigen Wurzeln, wie schon bekannt ist, leichter gefun-den werden können, als: