Aufgaben arithmetischer Progressionen. 73

Gelegenheit, dieselbe sogleich für 1925 Rthlr«wieder zu verhandeln, wovon er nach 7 Monaten731 Rthlr., und den Rest über ein Jahr be-kommt: Wie viel hat er Procent jährlich gewon-nen? Antw. 24A Rthlr. Procent.

VII. Aufgaben arithmetischer Progres-sionen.

1. Diese Aufgaben setzen Bekanntschaft mit den Ei-genschaften einer arithmetischen Progression voraus, wel-che etwa in meinem practischen Schulbuch der ge-meinen Rechenkunst und Geometrie, 2te AuflageSeite Z28 und Z29 bei Ziffer 1 und 5 nachzusehen sind.

2. Bei einer arithmetischen Progression kommt be-sonders zu merken vor: das erste Glied, die Differenz,das leyte Glied, die Anzahl aller Glieder, und dieSumme aller Glieder. Es sey demnach

a das erste Glied<l die Differenz

das letzte Gliedn die Anzahl aller Glieder, undm die Summe aller Glieder:

so ist folgende Reihe eine arithm. Progression.

1. 2« 3. 4- 5- 6»

a» a-s-cl. s-j-2st. aff^Zcl. a-f-Hel. tt.

z. Betrachtet man diese Progression mit Aufmerk-samkeit, so fällt eS gleich in die Augen, daß die Summedes ersten und letzten; des zweiten und vorletzten Glie-des, — mit Einem Wort, daß die Summen eines je-den PaarS, der von vorn und hinten her gegen einanderrückenden Glieder, einander gleich sind.