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III. Aufgabenvon mehrern unbekannten Größen.

In solchen bestimmten Aufgaben werden von den»«bekannten Größen cheils Eigenschaften für die Be-nennung/ theils auch für die Gleichung bekannt ge-macht und gegeben.

I. Man macht zuerst die Benennung/ und nimmtfür die unbekannte oder zu suchende Größen einen derletztem Buchstaben de» Alphabets a»/ und verfahrt da-mit/ nach den in der Aufgabe gegebenen Eigenschafteneben sv/ als wenn diese angenommenen Buchstaben dienoch unbekannten Größen selber waren. Dadurch kommtman zu so vielen Hauptgleichungen/ als unbekannteGrößen gesucht werden sollen. Diese Gleichungen bringtman zuerst auf einerlei unbekannte Buchstaben/ und end-lich durch Nebengleichungen nur aus Einen derselben.

Hierbei ist noch zu merken/ daß die unbekannteGröße in der letzten Gleichung immer auf derjenigenSeite sieben Muß'/ wo sie positiv ist/ und daß felglichalle bekannte Größen auf die entgegen gesetzte Seite derGleichung gebracht werden müssen. Z. B.

Suchet zwo Zahlen/ wovon eine 8 mehr ist alsdie andere/ wenn man von der grösser« 15 suhtra-hirt, zu der kleinern aber g addirt/ und diese Summeund jenen Rest zusammen thut/ daß 28 kommen.

Auflösung.

Es sey x die große und 7 die kleine Zahl:

so ist I. z -s-8-x II. x—15^4.3—28

-I-r5 -3-^2

7—x—-Z

7—40—x

C