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Erstlich!, sollen die Maaßstäbe, odervielmehr ähnliche Theile auf ihnen, in einergeometrischen Progression fortgehen, aber so,daß ein Theil ? z. E. eine Ruthe auf demeilftcn Maaßstabe, nur erst ohngefähr ismahl großer ist, als ein ähnlicherTheil aufdem erßen Maaßstabe. Also muß der iiteMaaßstab io mahl so groß seyn, als der erste.

Zweytens, werden alle diese Maaßstabeauf eine ähnliche Art eingetheilet, damit dieTheile auf den nach einander folgenden Maaß-stäben stuffenweise immer größer werden,doch so, daß

Drittens, ähnliche Theile zweyer nächstaufeinander folgender Maaßstäbe, nicht zusehr verschieden ausfallen.

4. Es sey also die Länge des ersten Maaß-siabcs — n, des eilften ^ I : So werden zwi-schen u und 1, 9 mittlere geometrische Propor-tionallinien b, c, c!, e, !. A. N, i, k, ge-sucht, auf die nachher Abtheilungen verzeichnetwerden. Dieses geschiehet so:

5- Weil a,b,c,cl,e, f,

in einer geometrischen Progression stehen, so istdas Verhältniß I: a zehenmahl so groß, alsdas Verhältniß b: a, mitbin nach den Re-

Heln