6

i

5) sec D — —— — / (i 4- tanZ /3')

cos/3

i

6) colec/3 ———(i4-cotD')

sin /3

XII. Zusammengesetzte trigonom. Formeln.

1) sin (/3 4-7-)— sn Acosv 4- sm?cos,6

2) lin (/3 — 7) — sin ^ cos7 — sm 7 cos/Z

Z) cos(/34- 7) —cos/3 col'7—siN /3 s 'N7

4) cos(i3—^7) —cos/3cos7 4- iinB sin 7

tZNA/3-j- ranF7

5)tZNZ(/34-7) —

1 — rzn^AtZNA7tanZ/3 — tc.nZ7

6) tanz (/3—7) — -—. '

1 4 cznZ/3czng7

Diese Sätze findet z. E. in 5?r. H. KastncrsTrigonometrie 19 Satz u. s. f.

Es folgen aber aus diesen 6 Lehrsätzen, dieaußerordentlich fruchtbar find, noch sehr vielandere, die insgesamt von häufiger Anwen-dung find, und einem Geometcr zur Erfindungneuer Wahrheiten, und zur Erweiterung seinerWifsenschasft dienen. Wir wollen aus den an-geführten 6 Formeln noch folgende herleiten.

XIII. Wenn man in XII, die Formeln si.2) zusammen addirt oder sie von einander ab-ziehet, so wird

7)