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VII. Wenn in einem Kreise/ dessen Halb-messer — i ist/ « einen sehr kleinen Bogen/z. E. nur von einigen wenigen Minuten bedeu-tet / so kan man so wohl den Sinus / als auchdie Tangente dieses kleinen Bogens / ohne merk-lichen Irrthum diesem kleinen Bogen selbst gleichsetzen/ oder es ist alsdann

tsnZ -----«das will sagen / so viel Thcilgen des Halbmes-sers i, auf den Sinus oder die Tangente die-ses Bogens gehen, eben so viel dergleichenThcilgen/ wird auch ohne mercklichen Fehlerder Bogen selbst halten.

In Secunden wäre aber dieser Bogen ---206264. « nach IV.

VIII. Es ist bekanntermaaßen (1 4- x) ' ----1 4- 2 x 4- x^ : Nimmt man nun für x einensehr kleinen Bruch an/ so ist x^ in Vcrglei-chung mit 1 4- 2 x als unendlich gering anzu-sehen/ und man kan daher in solchem Falleblos setzen (1 4- x) ' — 1 4- 2 x.

Man setze 2 x — m also x — 4 m so ist(i4-zm)- — i4-m

Daher (1 4- m) ----1 4- ^ m

Wenn also m einen sehr kleinen Bruch be-deutet / so ist ohne merklichen Fehler(l4-m)---I'4zM

IX.