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Beschreibung und Gebrauch der astronom. Instrumente.

§. 234.

Dieß wird hinreichen, den Lesern eine wenigstens allgemeine Ansichtvon dieser neuen Rechnungsart nnd von der ausgebreiteten Anwendungderselben bei allen naturwissenschaftlichen Untersuchungen zu geben.

h. 234. l Bereits geleisteter Nutzen dieser neuen Rechnungsart in derAstronomie.) Die Astronomie bietet uns bereits mehrere Beispiele vondem Nutzen dar, welchen die Wahrscheinlichkeitsrechnung, obschon sie erstseit kurzer Zeit ihre größere Ausbildung erhalten hat, in oft sehr ver-wickelten Untersucbungen geleistet hat, über deren wahre Kenntniß wir,ohne die Hülfe dieser Analyse, wahrscheinlich noch sehr lange in Unge-wißheit geblieben wären.

Eines der wichtigsten Elemente der gesammten Astronomie ist ohneZweifel die mittlere Entfernung der Sonne von der Erde, oder die halbegroße Axe der Erdbabn, da von ihr die Bestimmung aller anderen Ent-fernungen der Planeten unseres Systems von einander abhängt, wieunmittelbar aus dem oben (I. H. 146) erklärten dritten Gesetze Kepler'sfolgt. Enke hat die sämmtlichen Beobachtungen der beiden Venus-durchgänge von 1761 nnd 1769, die zu diesem Zwecke besonders geeignetsind (II. §. 68) mit der größten Sorgfalt berechnet, und als Resultatfeiner Untersuchungen gefunden, daß die wahrscheinlichste mittlere Hori-zontalparallaxe der Sonne für die Bewohner des Erdäquators gleich8.5776 Secunden ist, und daß der wahrscheinliche Fehler dieserBestimmung 0.037 Secunden beträgt. Demnach würde man also ineiner billigen Wette Eins gegen Eins für die Behauptung einsetzenkönnen, daß jene Sonnenparallaxe nicht kleiner als 8."5406 und nichtgrößer als 8."6!46 ist. Welches ist aber die daraus folgende Ungewiß-heit unserer Kenntniß der mittleren Entfernung der Sonne von derErde? — Wenn man auf einen Grad des Aequators, wie gewöhnlich,15 geographische Meilen rechnet, so daß also der Umfang des ganzenAequators 5400 Meilen hat, so folgt daraus der Halbmesser des Aequa-tors gleich 859.4366 Meilen. Dann beträgt also die aus der obigen wahr-scheinlichsten Parallaxe abgeleitete Entfernung der Sonne 20 666 800 Meilenund aus dem zuvor angegebenen wahrscheinlichen Fehler dieser Bestimmungfolgt, daß man wieder Eins gegen Eins wetten kann, daß die wahre mitt-lere Entfernung der Sonne nicht kleiner als 20 577 649 und nicht größer als20 755 943 Meilen ist. Wir sind demnach über diese Entfernung noch um89147 Meilen oder um nahe 52 Erddurchmesser ungewiß. Diese Ungewiß-heit beträgt den233sten Theil der Entfernung der Sonne von der Erde undscheint daher nicht eben sehr gering zu seyn. Allein wenn wir bedenken,daß wir die Entfernungen der meisten großen Städte Europas wohlschwerlich bis auf ihren 233sten Theil, und die der außereuropäischenStädte noch lange nicht einmal so genau kennen, so wird uns dieß mitjener viel schwerer zu bestimmenden Entfernung der Sonne durch unsereAstronomen wohl wieder auszusöhnen im Stande seyn.

Eine andere Gelegenheit, den Nutzen dieser neuen Analysis zu zei-gen, gab die oben (I. H. 171) erwähnte Acceleration der mittleren Be-wegung des Mondes. Da bei allen Planeten die mittleren Axen ihrerBahnen, also auch, vermöge des eben so angeführten dritten GesetzesKepler's, die mittleren Bewegungen dieser Planeten vollkommen kon-stant und unveränderlich gefunden wurden, so war es auffallend, daß derMond von dwsem allgemeinen Gesetze der Natur eine Ausnahme machensollte. Indeß schienen die Beobachtungen die Existenz dieser Ausnahmeüber allen Zweifel zu erheben, und es handelte sich nun darum, durchdie Theorie den Grund derselben zu finden. Allein diese Untersuchungquälte die größten Geometer des vergangenen Jahrhunderts durch eine

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