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§. 23!. Beschreibung und Gebrauch der astronom. Znstrumente» 77N

scheinlichkeit der Zeugenaussagen bei unseren Gerichten zu kennen, mußfür den Richter sowohl, als auch für den Gerichteten von der größtenWichtigkett seyn. Oft zwar wird es sehr schwer und oft sogar unmög-lich seyn, auf dte,em Wege die gesuchte Wahrheit zu erhalten, da diemeistens unbekannte Wahrheitsliebe des Menschen und der Grad seinerEinsicht des Gegenstandes die Sache selbst mannigfaltig verändern kann.Wenn aber diese beiden Umstände einigermaßen bekannt sind, so läßtsich unsere neue Rechnung in der That darauf anwenden.

Ein Zeuge sagt vor Gericht aus, daß unter mehreren Fällen, vondenen man nur n als möglich erkennt, ein bestimmter dieser n Fälle inder That statt gehabt habe. Ist dann rv die Wahrhaftigkeit des Zeu-gen, das heißt der Grad der Verläßlichkeit, daß er die von ibm alsWahrheit erkannte Sache auch in der That aussagen will, und ist 8 dieSicherheit desselben, d. h. der Grad der Verläßlichkeit, daß er sich inseiner eigenen Ansicht nicht selbst geirrt habe, so ist, wie jene Rechnungzeigt, die Wahrscheinlichkeit, daß jener bestimmte Fall in der That stattgehabt hat, gleich dem Produkte von in 8, mehr dem Produkte von1 — rv in 1 — « durch n — , dividirt.

Aus dieser allgemeinen Formel lassen sich eine Menge besondererFälle ableiten. Ist man z. B. von der Wahrhaftigkeit oder Redlichkeitdes Zeugen vollkommen überzeugt, so ist die Wahrscheinlichkeit seinerAussage gleich dem Produkte von rv in 8. Ganz dasselbe hat auch statt,wenn man von seiner Sicherheit, d. h. von der Richtigkeit seiner Ein-sicht vollkommen überzeugt ist. Muß man aber voraussetzen, daß ereben so leicht redlich als unredlich seyn, und daß er eben so leicht diewahre als auch eine falsche Ansicht von der Sache haben kann, welcheVoraussetzung meistens statt haben wird, so ist die Wahrscheinlichkeitseiner Aussage gleich ^/«, also etwas kleiner als '/-. Wären statt 3 mög-lichen Fällen 4, 5, 10 oder 100 Fälle möglich, so würde die Wahrschein-lichkeit seiner Aussage nach der Ordnung '/?. ^/-s, und also

immer nö< " " ' ' ^ " . .. . . .

unendlich

chen Zeug' ^ .

Aussage falsch ist, als daß sie richtig sey.

Nehmen wir in einem zweiten Beispiele an, daß zwei Zeugen, vonderen richtiger Ansicht (Sicherheit) man überzeugt ist, und deren Wahr-haftigkeit (Redlichkeit) bei beiden gleich ist, über ein Ereignis;, vonwelchem aber nur zwei Fälle möglich sind, gleichlautend dasselbe aussa-gen, so ist die Wahrscheinlichkeit, daß sie die Wahrheit aussagen, gleich>v2 dividirt durch die Zahl Z- (1 — >v)^. Ist also z. B. rv gleichd. h. muß man voraussetzen, daß beide Zeugen eben so gut redlich alsunredlich seyn können, so ist die Wahrscheinlichkeit ihrer Aussage gleichV2, also ihre Aussage g""derselben. Ist aber

gleichlautenden Aussage . - . - . . „ .

sondern drei solche gleichlautende Zeugen vorhanden, so ist die Wahr-scheinlichkeit ihrer gemeinschaftlichen Aussage, wenn wieder gleich V?ist, gleich '/-», ist aber gleich ^/?, so ist jene Wahrscheinlichkeit gleich

also schon sehr groß, und noch größer wird diese Wahrscheinlichkeit,wenn von dem Ereignisie nicht bloß zwei, sondern mehrere Fälle mög-lich sind.

H. 23,. (Wahrscheinlichkeitsrechnung bei Wahlen.) Die Wahlen derKandidaten zu Aemtern hängen gewöhnlich von der Mehrheit der Stim-men, aber auch von der Einsicht und Unpartheilichkeit der Wählenden