tz. 222. Beschreibung und Gebrauch der astronom. Instrumente.

Die W., daß von zwei gesetzten Numern beide und zwar in einerbestimmten Ordnung herauskommen, ist gleich und die W., daßvon drei gesetzten Numern alle drei in einer bestimmten Ordnung her-auskommen, ist

Wenn man bloß zwei Numern gesetzt hat, so ist die W., daß vonihnen gewiß eine herauskomme, nahe gleich V,<>. Eben so ist die W.,daß von drei gesetzten'Numern wenigstens eine herauskomme, gleich ^0;die W. aber, daß zwei von ihnen herauskommen, ist nur und end-lich die W., daß alle drei Treffer sind, ist gleich wie zuvor.

H. 222. (Wahrscheinlichkeit, wenn die Anzahl der möglichen Falke un-bekannt ist.) Allein alle die bisher angeführten Wahrscheinlichkeitensetzen, wie man sieht, voraus, daß die Anzahl der überhaupt möglichenFälle bekannt ist. Es gibt aber in der Natur eine Menge von Er-eignigen ganz anderer Art, bei denen diese Anzahl der möglichen Fällevöllig unbekannt ist, und diese sind es vorzüglich, welche den Astrono-men, den Physiker und überhaupt alle Diejenigen interessireu, denen esdarum zu thun ist, die Gesetze, nach welchen die Natur verfährt, durcheigentliche Beobachtungen, durch wiederholte Experimente näher kennenzu lernen. Wenn man nämlich den Werth einer oder auch mehrererGrößen, die man schon aus früheren Beobachtungen, wenigstens beinahe,kennen gelernt hat, nun genauer bestimmen will, so bleibt uns nichtsübrig, als diese Beobachtungen mit aller uns möglichen Umsicht anzu-stellen und sie, so viel es von uns abhängt, zu vervielfältigen. Aufdiese Weise wird man z. B. für die Polhöhe seines Ortes, oder für dieSchiefe der Ekliptik oder für beide zugleich eine sehr große Anzahl vonBestimmungen erhalten, die unter sich sämmtlich, wenn auch nur wenig,verschieden und überdieß auch noch vielleicht von sehr ungleichem Werthe(Gewichte) seyn werden, und es wird sich nun darum handeln, aus allendiesen Bestimmungen diejenige herauszufinden, die der gesuchten Wahr-heit zunächst liegt. Man bemerkt ohne meine Erinnerung, daß dieseUntersuchungen von einer ganz anderen Art sind, als alle vorhergehen-den, und daß sie zugleich für die endliche Ausbildung aller sogenanntenNaturwissenschaften von der größten Wichtigkeit seyn müssen, da siees eigentlich find, die uns von den unvermeidlichen Fehlern unsererSinne, denen wir bei allen unseren Beobachtungen und Experimentenausgesetzt sind, unabhängig machen und gleichsam den Menschen von derbeschränkten Lage, in welche ihu die Natur versetzt hat, befreien und ihnüber sich selbst erheben, ihn zu einem Wesen höherer Art machen sollen.^Auch ist jene Gattung der Wahrscheinlichkeitsrechnung, wo die Anzahlder überhaupt möglichen Fälle gegeben ist, als die leichtere und einfa-chere schon seit längerer Zeit von Pascal, Moivre, Huyghens, Leibnitz,Bernoulli u. A. ausgebildet worden, während die gegenwärtige erst un-seren Tagen angehört, indem wir das Vorzüglichste, was uns bisher da-von bekannt geworden ist, unseren großen Zeitgenossen Laplace und Gau»;

Es würde dem vorgesetzten Zwecke dieser Schrift nicht angemessenseyn, die von den beiden letztgenanten Männern zu dieser Absicht gege-benen Methoden hier/umständlich mitzutheilen, da die»; ohne den Ge-brauch vieler analytischer Formeln nicht ausführbar wäre. Wir müssenuns daher bloß darauf beschränken, die Wichtigkeit, den Nutzen und dieAnwendbarkeit dieser neuen, höchst interessanten Rechnung, wenigstensin ihren allgemeinsten Zügen darzustellen und unsere Le»er aus dengroßen Einfluß aufmerksam zu macheu, welchen die hier in Rede stehen-den Methoden, wenn sie dermaleinst weiter ausgebildet und gehörig