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7i>6 Beschreibung und Gebrauch der astronom. Instrumente. 221.

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der Amben mit n — 2 multiplicirt und durch 3 dividirt, so daß also

4 Größen 4, 5 Größen 10,6 Großen 35 Ternen geben u. s. w.

Auf dieselbe Weise erhält man von n Größen alle möglichen Qua-ternen, wenn man die so eben gefundene Zahl der Ternen mit n — 3multiplicirt und durch 4 dividirt, und eben so endlich auch die Zahl derQuinternen, wenn man die Zahl der Quaternen mit n — 4 multiplicirt ^

und durch 5 dividirt u. s. w. . stz

Unsere gewöhnlichen Lotterien enthalten bekanntlich 90 Nummern,nämlich die natürlichen Zahlen 1, 2, 3 bis 90. Diese 90 Größen geben IMdaher, nach dem Vorhergehenden, die Hälfte.von 90mal 89 oder 4005Amben, den dritten Theil von 4005mal 88 oder 117480 Ternen, denvierten Theil von ll7480mal 87 oder 2555190 Quaternen, und den fünf- st st-ten Theil von 2545190mal 86 oder 43949268 Quinternen.

Allein von diesen 90 Numern werden bekanntlich in jeder Ziehungn ur 5^gezogen oder unter diesen 90 Zahlen gibt es nur 5 Treffer. Diese

5 Treffer geben also, wenn man darauf wieder die vorhergehende Regelanwendet:

die Hälfte von 5mal 4 oder 10 Amben,den dritten Theil von 10mal 3 oder 10 Ternen,den vierten Theil von I0mal 2 oder 5 Quaternen undden fünften Theil von 5mal 1 oder 1 Quinterne.

Da lvir sonach die Zahl aller möglichen und auch die Zahl allergünstigen Fälle kennen, so werden wir auch leicht die Wahrscheinlichkeit, M Ldaß einer von diesen günstigen Fällen eintrete, bestimmen können. DieseWahrscheinlichkeit wird also (nach §. 2!8) ^gleich einem Bruche seyn,de»en Zähler die Zahl der günstigen und dessen Nenner die Zahl aller -

möglichen Fälle ist. Man erhält sonach, wenn man in eine solche Lot-terie 2, 3, 4 oder 5 Zahlen setzt, für die Wahrscheinlichkeit, daß man s-Pdamit wenigstens errathen wird ^

eine Ambe . . . '"/»»«.s oder WM

eine ^.erne . . . ' /i,7»«<> oder '/«,74z W, w

eine Quaterne. V25551S0 oder '/51,0z» und Nmw

eine Quinterne. '/üzgigss» ^ ÜM

Wendet man auf die so gefundenen Wahrscheinlichkeiten dasjenige Mm,

an, was wir oben (tz. 218) von den billigen Wetten gesagt haben, so Wm

folgt daraus, daß dem Spieler, wenn er eine Ambe gewinnt, sein Ein- Wuki

satz 2°'/2 oder nahe 400mal erstattet werden sollte; allein er erhält nur 'Mss

den 270fachen Einsatz. Eben so sollte ihm, wenn er eine Terne erräth, Rjsi

sein Einsatz ll747fach gegeben werden, er erhält ihn aber nur 5500fach, üriM

und bei einer Quaterne sollte er den Einsatz 5ll038mal erhalten, wäh- <kt>^rend er ihn nur 75000mal erhält u. s. w. Man sieht daraus die sehr

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großen Nachtheile, welchen die Spieler in solchen Banken ausgesetzt sind, >Nnund wie thöricht es ist, einen größern Theil seines Vermögens' daranzu setzen, in der Hoffnung, dasselbe durch dieses Spiel zu vermehren. «iM,.

Dasselbe Glücksspiel bietet noch eine Menge anderer interessanterFragen dar, von welchen wir hier der Kürze wegen nur die vornehmsten lP /mit ihren Antworten zusammenstellen.

Wenn man nur eine einzige Numer gesetzt hat, so ist die Wahr-

scheinlichkeit, daß sie herauskommen, oder daß diese Numer auch ein w,.Treffer sey. gleich

Hat man zwei Numern gesetzt, so ist die W., daß sie auch beide jy ^

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herauskommen, oder daß man mit ihnen eine Ambe gewinne, nahe M/gleich wie zuvor, ^ 1!