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Beschreibung und Gebrauch der astronom. Instrumente. §. 220.

rungen in Tafeln gebracht, die man Mortalitätsliften zu nennen pflegt.Die folgende ist ein Auszug einer unserer besten, und sie zeigt an, wieviel von 1000 zusammen Gebornen nach 10, 20, 30... Jahren noch leben.

Alter.

Lebende.

j Alter.

!!

Lebende.

0

1000

45

339

5

579

50

300

10

532

55

255

15

511

60

210

20

491

65

162

25

460

70

112

30

439

75

69

35

409

80

37

40

374

85

17

^ ^

Diese Mortalitätstafel zeigt also, daß z. B. von 1000 in demselbenJahre gebornen Menschen im zwanzigsten Jahre noch 491, im fünfzig-sten Jahre aber nur mehr 300 Lebende übrig sind. Sie zeigt uns fer-ner, daß die eigentliche Lebenskraft der Menschen in den ersten Jahrensehr gering, daß sie zwischen dem ivten und 20sten Lebensjahre amgrößten ist, und daß sie von da wieder abnimmt, bis sie im 80sten Jahrewieder so schwach wird, wie im Anfange.

Nennt man n die Zahl der ersten und (n) die entsprechende Zahlder zweiten Kolumne der vorhergehenden Tafel, wo also z. B. (n) ^300für n — 50 ist, so sieht man aus dem bloßen Anblicke der Tafel, daßvon 374 jetzt zusammenlebenden 40jährigen Menschen nach 10 Jahren,wo also jeder von ihnen 50 Jahre alt ist, nur mehr 300 leben. Alsowerden auch z. B. von 1000 zusammenlebenden 40jährigen Menschennach 10 Jahren noch x oder 10v0mal 300 dividirt durch 374 leben, daman hat

374: 300 — 1000: x

und überhaupt werden daher auch von ^ jetzt zusammen lebenden n jäh-

' ^rigen Menschen nach t Jah ren noch ——— Menschen leben.

(")

Da nun, nach §. 218, die einfache Wahrscheinlichkeit des Eintref-fens eines Ereignisses gleich einem Bruche ist, dessen Zähler die Anzahlder günstigen und dessen Neuner die Anzahl aller möglichen Fälle über-haupt ist, so ist auch die Wahrscheinlichkeit, daß eine von jenen iV Per-sonen, deren jede ir Jahre alt ist, (n -j- t) Jahre erreiche, gleich der vor-

hergehenden Größe ^ —77^— dividirt durch iX) das heißt diese Wahr-

(")

scheinlichkeit ist gleich der Zahl

» (" -j- t)

(°)

Auf diese Weise findet man also aus unserer Tafel, die Wahrschein-lichkeit daß ein bereits 40jähriger Mensch noch zehn Jahre lebe,

g^ich ^7^ oder oder nahe 0.8 ist. Eben so findet man für die

(40)

374

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