§. 218. Beschreibung und Gebranch der astronom. Instrumente. 759

nur ein einziges von den Elementen, wie sie unsere Vorgänger angenom-men haben, vollkommen richtig ist.

Es wird schon einige Kunst erfordern, zu entscheiden, welchen Ein-fluß ein jedes dieser sechs Elemente, für sich allein betrachtet, auf dieLänge des Planeten haben wird, und wie viel also jedes dieser Elementegeändert werden müßte, wen., man durch diese Aenderung allein jenenFehler von 4V Secunden wieder gut machen wollte. Da nun aber jedem ^Elemente sein bestimmter Theil von diesem Fehler zukommen soll, sowird man offenbar eben so viel Beobachtungen, als Elemente sind, alsosechs Beobachtungen, zu Hülfe rufen müssen, um aus ihnen insgesammtdiejenigen Aenderungen zu bestimmen, die jedes dieser Elemente erfah-ren muß, um dadurch alle sechs Beobachtungen ganz genau darzustellen.

Dieß wird aber, wie man sieht, gar manche mühsame und zeitrau-bende Rechnungen geben. Und wenn man sie endlich alle durchgeführtbat, wenn nun alle Elemente so bestimmt worden sind, daß sie diesensechs Beobachtungen vollkommen entsprechen: werden diese so gefundenenneuen Elemente nun auch schon die wahren seyn? — Sie würden esseyn, wenn jene sechs Beobachtungen selbst ganz wahr und fehlerfrei wä-ren. Allein das sind sie nicht, und das können sie, eben jener Fehlerwegen, von denen wir so eben gesprochen haben, nicht seyn. In Be-ziehung auf die oben erwähnte Natur dieser Fehler werden wir also dieTafeln unserer Vorgänger nicht bloß mit sechs, sondern vielmehr mit sovielen guten Beobachtungen als möglich vergleichen, und daraus erstdie wahrscheinlichsten Elemente der Planeten bestimmen müssen. Wirwerden also z. B. hundert der besten Beobachtungen sammeln, und jedederselben wird, mit den alten Tafeln verglichen, einen anderen Fehlerdieser Tafeln geben. Wir werden dabei noch bemerken, daß nicht allediese Beobachtungen denselben Werth, oder dasselbe Gewicht haben, unddann wird es an uns seyn, zuzusehen, auf welche Weise wir die Werthejedes der sechs Elemente zu bestimmen haben, um dadurch alle jene hun-dert Beobachtungen, jede in Beziehung auf ihr Gewicht, nicht ganz ge-nau,'das ist offenbar unmöglich, aber doch genauer darzustellen, als dießdurch was immer für andere Werthe dieser Elemente geschehen könnte.Die Leser werden wahrscheinlich ohne meine Erinnerung bemerken, daßdiese Aufgabe nicht eben zu den leichtesten und bequemsten gehört, ob-schon sie offenbar eine der wichtigsten und nothwendigsten der Astronomieist, da am Ende doch alle Bemühungen der Astronomen nur den Zweckhaben, das Sonnensystem, das heißt, mit andern Worten, eben dieseElemente der Planetenbahnen immer mehr und endlich so genau, als

möglich, kennen zu lernen. .

tz. 218. (Einfache Wahrscheinlichkeit.) Fragen dieser Art, wie diezuletzt ausgestellten, gehören in das Gebiet der sogenannten Wahr-scheiinlichkeits-Rechnung, und diese spielt nicht nur in der Astronomie,sondern selbst in dem gemeinen gesellschaftlichen Leben eine so wichtigeRolle und ist überdies; dem größten Theile der Leser, wie ich besorge,noch so wenig bekannt, daß es nicht unangemessen erscheinen wird, dasVorzüglichste dieser eben so nützlichen als interessanten Rechnungsart hier,so weit es ohne eigentliche analytische Ausdrücke geschehen kann, kurz

zusammengestellt zu finden. ^ ^ ^ ^ ^

Es wird ohne Zweifel auf den ersten Blick sonderbar erscheinen, daß

man Ereignisse bestimmen und sogar durch Rechnung bestimmen will, vondenen man doch annimmt, daß sie bloß zufällig sind und daher gleich-sam nichts Bestimmtes, also auch nichts Bestimmbares an sich haben.

Um uns darüber zu verständigen, wollen wir vor allem die Sache