738 Beschreibung und Gebrauch der asironom. Instrumente. §. 2rr.

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im Allgemeinen eben so oft und eben so viel wieder verkleinern, so wird .zt^ !

man, mit großer Wahrscheinlichkeit, annehmen können, daß auch hier, ^

wie so oft in andern Fällen, die Wahrheit in der Mitte liege, V>l> ' ,

und daß man daher nur die durch die einzelnen Beobachtungen erhal-

tenen Resultate addiren und die so erhaltene Summe durch die Anzahl

der Beobachtungen dividiren, d. h. also, daß man nur das sogenannte - '

arithmetische Mittel aller Beobachtungen nehmen darf, um das der ' i! V

Wahrheit nächste Resultat zu erhalten. In dem letzten Beispiel beträgt

die Summe der drei einzelnen Beobachtungen 144" 37" 42'", und der

dritte Theil derselben oder 48" 12" 34"" wird daher, nach dem so eben „T .

Gesagten, die der Wahrheit nächste Pvlhöhe seyn. 'chch,

Es ist für sich klar, daß dieses Verfahren im Allgemeinen desto zu- ch s '

lässiger seyn wird, je größer die Anzahl der Beobachtungen ist, voraus- '

gesetzt, daß sie alle unter ähnlichen Verhältnissen angestellt worden sind, T i

und daß keine von ihnen irgend einen Vorzug vor der anderen verdient. 'st stWenn aber dieser Fall, der in der That selten genug eintreten mag, "stchstnicht statt hat, wenn z. B. von 30 Beobachtungen die ersten 10 bei viel v -günstigerem Wetter als alle übrigen, wenn die zweiten 10 von einem l 'geübteren Beobachter und die letzten 10 endlich an einem besseren In- >-

strumente, als die übrigen, angestellt worden wären, kurz wenn die ein- -

zelneu Beobachtungen, wie man zu sagen pflegt, ein verschiedenes Ge-wicht haben? — Dann läßt sich die vorhergehende einfache Regel of-fenbar nicht mehr anwenden. Wie soll man also dann verfahren?

Noch verwickelter wird die Antwort auf diese Frage werden, wennman, durch diese Beobachtungen, mehrere Größen zugleich derWahrheit gemäß oder doch ihr so nahe als möglich finden will. Umauch davon ein Beispiel zu geben, so haben die Astronomen ihre Son-nen- und Planeten-Tafeln, wie wir oben (I. §. 144) gezeigt haben, soeingerichtet, daß man daraus den Ort dieser Gestirne für jeden gegebe-nen Augenblick leicht finden kann. Zur Berechnung dieser Tafeln habensie für die sechs Elemente (?. H. 142) eines jeden dieser Planeten gewisseWerthe angenommen, die ihnen damals die wahrscheinlichsten dünkten.

Allein diese Werthe werden ohne Zweifel der Wahrheit nicht ganz ge-mäsz seyn, und wenn in dem Neuste eines Jahrhunderts unsere Kennt-nis des Sonnensystems, zugleich mit unserer Beobachtungskunst, bedeu-tende Fortschritte gemacht hat, so werden wir auch wohl im Standeseyn, bessere und- genauere Werthe für jene Elemente anzugeben, als dieunserer Vorgänger gewesen seyn mögen, denen jene Vortheile noch nichtzu Gebote standen. Wir werden also auch bessere Planetentafeln auf-stellen können, wenn wir diese genauere Elemente erhalten haben, mitwelchen wir dann jene Tafeln wieder neu berechnen werden. — Alleinwie sollen wir zu diesen besseren Elementen kommen ? Offenbar durchunsere besseren Beobachtungen -selbst und durch Vergleichungen derselbenmit jenen Tafeln der Alten.

Nehmen wir also z. B. an, wir hätten an irgend einem Tage dieSonne mit aller uns möglichen Sorgfalt beobachtet und ihre Länge gleich30" 24" 50"" gefunden. Sucht man nun aus den alten Tafeln füff die-selbe Zeit die Länge der Sonne und findet sie gleich 30" 24" 10"", so istdieß ein Beweis, daß die alten Tafeln, für diesen Tag, die Länge derSonne um volle 40"" zu klein geben. Allein wo liegt nun dieser Fehlerder Tafeln? — Er kann in der Epoche, in der Excentricität, in der Lageder großen Ape — kurz, er kann in einem der sechs Elemente, oder inhehreren, oder auch in allen zugleich liegen, und das letztere ist sogar dasWahrscheinlichste, da wir keinen Grund haben, anzunehmen, daß auch