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Beschreibung und Gebranch der astronom. Instrumente.

§. 172.

LL6 desselben in der Ave liegt, also durch den Mittelpunkt der Linsegeht, und daher gar nicht gebrochen wird.

Zieht man nun auch durch den höchsten Punkt v des Gegenstandes,und durch den Mittelpunkt 0 der Linse die gerade Linie !>E, so wirddiese Gerade den Hauptstrahl dieses obersten Punktes I! vorstellen, undda sich überhaupt von jedem Pnnkre des Objekts alle von ihm ausge-henden Strahlen wieder in einem einzigen Punkte vereinigen sollen, sowird dieser Vereinigungspunkt der von l! ausgehenden Strahlen, oderso wird das Bild des höchsten Punktes L irgendwo in dem Haupt-strahl LO oder desten Verlängerung seyn müssen. Um daher den Punktin der Linie KO zu finden, in welchem das Bild des Punktes U liegt,so wollen wir bemerken, daß von allen den Strahlen, die dieser Punktk divergirend aussendet, auch ein mit der Axe parallel liegenderStrahl seyn muß. Sey Lo dieser mit ^t parallele Strahl. Da nun,nach dem Vorhergehenden, jeder mit der Ave parallel einfallende Strahl,nach seiner Brechung, durch den Brennpunkt i> der Linse gehen muß, sowird ox den mitUe parallelen Strahl des höchsten Punktes L, nach

seiner Brechung vorstellen.

Demnach muß das gesuchte Bild des Punktes V sowohl in der LinieL(Z als auch in der Linie op, also muß dieses Bild in dem gemein-schaftlichen Durchschnittspunkc b dieser beiden Linien VE und 0p seyn.Da nun, der Voraussetzung gemäß, der Gegenstand auf der Axesenkrecht steht, so wird auch das Bild ad auf derselben senkrecht stehen,und da man das Bild d des höchsten Punktes L schon kennt, so darfman nur von diesem Punkte d eine Senkrechte da auf die Axe derLinse ziehen, um sofort die Größe da als auch die gesuchte EntfernungLa des Bildes von der Linse zu erhalten.

Man wird also, um das Vorhergehende kurz auszudrücken, durchirgend einen Punkt L des Gegenstandes zwei Gerade ziehen, von welchendie eine LE durch den Mittelpunkt der Linse, und die andere Lo mitder Axe der Linse parallel ist. Zieht man dann durch den Punkt o unddurch den bekannten Brennpunkts der Linse eine Gerade vx, welcheverlängert die vorige Gerade VEb in dem Punkte b schneidet, so ist bdas gesuchte Bild des Punktes L.

Man muß sich nämlich, dem Vorhergehenden gemäß, vorstellen, datzalle von dem Punkte ^ auf die Linse fallende und dieselbe gleichsambedeckende Strahlen, nach ihrer Brechung, sich sämmtlich in dem Punktea vereinigen und da das Bild von erzeugen. Und eben so werdenauch alle die von dem höchsten Punkte U des Gegenstandes auffallendeStrahlen nach ihrer Brechung sich in dem Punkte b vereinigen, um hierdas Bild des Punktes L zu machen, und dasselbe gilt auch von allenden übrigen zwischen ^ und k liegenden Punkten, deren Bilder allezwischen a und b in der auf die Axe senkrechten Linie ab liegen werden.In der Zeichnung ließen sich alle Strahlen eines jeden Punktes nichtausdrücken, da es ihrer in der That für jeden Punkt unzählige gibt, son-dern man hat von ihnen nur diejenigen angeführt, deren Lage zur Auf-findung des Bildes nothwendig sind.

Mit Hülfe dieser Zeichnung wird man also für jede gegebeneGröße und Entfernung des Gegenstandes die Größe und Entfernung desBildes in allen Fällen bestimmen "). Nimmt z. B. die Entfernung

B Noch genauer und allgemeiner läßt sich dieß durch die einfachsten Vor-schriften der Algebra thun. Nennt man u die Entfernung und

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