§. 167. Beschreibung und Gebrauch der astronom. Instrumente.

kennen braucht, und daß man bloß von der Gleichheit der beiden Hohenund von dem gleichförmigen Gange der Uhr versichert seyn muß, daßalso auch zu diesen Beobachtungen der korrespondirenden Hohen,wie man sie zu nennen pflegt, weder eine eigentliche Rechnung, noch auchUn vorzügliches Instrument erfordert wird. In der That, die Eiuthei-Uing des Quadranten, den man zu diesen Beobachtungen wählt, mag sofchlerhast seyn, als sie will, so werden doch dadurch die Beobachtungennicht schlechter, da man vor und nach Mittag immer nur mit demsel-ben Theilstriche zu thun hat, und da es gleich viel ist, in welchen Höhenman die Sonne beobachtet hat, wenn diese Höhen nur immer dieselbensind. Ganz eben so verhält es sich auch mit beinahe allen übrigen Feh-lern dieser Instrumente, die für denselben Punkt des eingetheilten Ran-des ebenfalls dieselben bleiben, und daher auf das gesuchte Resultat,auf die Zeit des Mittags, keinen Einfluß haben. Um aber, nicht dieseIustiumentalfehler, die hier ganz unschädlich sind, sondern um die soge-nannten Beobachtungsfehler zu vermeiden, welche letzteren von derUnsicherheit unserer Sinne kommen, wird man zu beiden Seiten desMeridians nicht bloß eine, sondern mehrere Höhen der Sonne beobach-ten, und dann aus den Mittagen, die man aus jedem korrespondirendenHöhenpaare erhält, das sogenannte arithmetische Mittel nehmen, welches, letzte offenbar, als das Resultat aller beobachteten Höhen, viel verläß-licher seyn wird, als dasjenige seyn kann, das bloß aus einem einzigenPaare derselben abgeleitet worden ist.

Um dieß durch ein Beispiel deutlich zu machen, nehmen wir an,man habe folgende korrespondirende Sonnenhöhen zu den beigesetztenUhrzeiten beobachtet:

Uhrzei t.

Höhe Vormittag Nachmittag -

43° 15' . 9" 14' 52."0 . 2" 4ö' 40."2

43 20 . 9 20 43.3 . 2 43 50.1

43 25 . 0 26 54.8 .2 37 37.6

43 30 . 9 33 19.3 . 2 31 13.5

wo man also bei den nachmittägigen Zeiten eigentlich 14" statt 2" halteschreiben sollen, um die Zeiten der Uhr ununterbrochen fortzuzählen. DieSumme der beiden Zeiten der ersten Höhe 43° 15' gibt 24" 4' 32.2", unddavon ist die Hälfte 12" 2' 16.1" die gesuchte Uhrzeit des Mittags ausdieser ersten Höhe. Eben so erhält man

Uhrzeit des MittagsHöhe I. . 12" 2' 16.1"

I!. . 12 2 16.6M. . 12 2 16.2IV. . 12 2 16.4

Addirt man alle diese vier Zeiten, und dividirt sie durch 4, so erhältman für das arithmetische Mittel derselben, d. h. für die aus allenBeobachtungen gesuchte Uhrzeit

12" 2' 16.325"

oder die Uhr ging an diesem Tage im Augenblicke des wahren Mittagsgegen die wahre Sonnenzelt voraus um 2' 16."3.

Auf diese Weise kaun man also jeden Mittag die Uhr mit der Sonne,d. h. mit der wahren Zeit vergleichen, und daraus, wie wir oben<H. 166) gesehen haben, den Stand der Uhr gegen diese wahre Zeit auchfür jede andere zwischen diesen Mittagen liegende Zeit durch eine einfache