g22 Andere merkwürdige Folgen d. Störungen d. Plan. §. »33—134.

steht, gänzlich aufheben und vielleicht das ganze System seiner Auflö-sung entgegenführen. Noch wichtiger würde eine Verminderung dieserGeschwindigkeit seyn, da sie den Planeten der Sonne immer näher brin-gen und endlich ganz mit ihr vereimgen müßte. Der Planet würdenämlich, wenn die Tangential-Geschwindigkeit, mit welcher er jetzt naheeinen Kreis um die Sonne beschreibt, immer kleiner würde, von der im-mer mehr überwiegenden Centralkraft der Sonne auch immer mehr zuihr hingezogen werden, er würde in stets engeren Windungen und mitstets wachsender Winkelgeschwindigkeit eine Spirale um die Sonne be-schreiben und endlich auf sie stürzen.

H. 133. (Geschichte dieser Entdeckung.) Durch eine in der That be-wunderungswürdige Einrichtung unseres Sonnensystems ist diesen beidenExtremen dadurch vorgebeugt worden, daß die großen Axen, also auchdie Umlaufszeiten sämmtlicher Planeten um die Sonne, eine für alleZeiten konstante und unveränderliche Große sind.

Der berühmte Geometer Lagrange hat nämlich die merkwürdigeEntdeckung gemacht, daß man, wenn man in dem durch die Rechnunggegebenen allgemeinen analytischen Ausdruck der säculären Störungender großen Axe eines Planeten diejenigen Zahlen subftituirt, welche deneinzelnen Planeten zukommen, alle Glieder dieses Ausdrucks sich aufhe-ben, woraus folgt, daß diese große Axe selbst, durch die Einwirkung deranderen Planeten, keine Störung leidet, oder daß sie, und unter allenElementen der Bahn sie allein, unveränderlich ist. Laplace hatdiese Theorie noch weiter ausgebildet, und Poisson hat erst in unserenTagen gezeigt, daß diese Unveränderlichkeit der großen Aren der Bahnenoder der mittleren Bewegungen der Planeten auch dann noch Statt hat,wenn man bei den Berechnungen der Störungen derselben auf die kleinenGlieder Rücksicht nimmt, die man bisher vernachlässigen zu könnenglaubte. Zwar fand der letzte, daß der analytische Ausdruck der großenAxe einige Glieder enthält, die eine säculäre Veränderung derselben dar-stellen, aber auch zugleich, daß diese Glieder so ungemein klein sind,daß sie noch viele Jahrtausende hindurch den schärfsten Beobachtungenunmerklich seyn werden.

tz. 134. (Erklärung dieser Erscheinung.) Durch welches Mittel aber

hat die Natur diesen für die Erhaltung ihres Werkes so wichtigen Zweck

erreicht? — Durch eine Einrichtung, die auf den ersten Blick eben so ge-ringfügig als zufällig erscheint.

Die Umlaufszeiten aller Planetenbahnen sind unter sich incommen-surabel, d. h. es gibt auch nicht zwei solcher Umlaufszeiten, die sich zueinander genau, wie zwei ganze Zahlen verhalten. — Dieß ist das Ge-heimnis;, dieß ist der feine Faden, an welchen die Natur die Dauer desPlanetensystems geknüpft hat.

Die Umlaufszeit Jupiters z. B. beträgt nahe 4332 und die des Sa-turn 10759 Tage, und diese beiden Zahlen verhalten sich beinahe, wie 2zu 5. Wenn sie sich aber genau wie 2 zu 5 verhielten, wenn z. B.die erste 4312 und die zweite 10780 Tage betrüge, so würde daraus eineimmer weiter gehende Aenderung der Axen dieser beiden Planetenbahnenentstehen: die eine derselben würde zu- uud die andere abnehmen unddie Folge davon würde eine endliche Zerstörung dieser beiden größtenPlaneten unseres Sonnensystemes seyn. In der That hat auch schon derUmstand, daß diese beiden Umlaufszeiten sich nur beinahe, wie die Zah-len 2 und 5 verhalten, die Folge, daß diese beiden Planeten von einan-der eme viel größere Störung, die bei Saturn bis auf 2950 Secundengeht, erleiden, als man bei allen anderen Planeten findet, und diese