Säculäre Störungen. §. ss—90.

Laqrange hat der Erste diesen Grund der Acceleration der mittleren Be-wegung des Mondes nachgewiesen, und Laplace hat denselben durch seinedarüber angestellten Berechnungen über allen Zweifel erhoben. Die Wir-kung der Sonne auf den Mond hängt von der Entfernung der Sonnevon der Erde ab; diese Entfernung aber hängt von der Excentricität derErdbahn ab, und da die letzte veränderlich ist, so muß es auch die ersteseyn. Die mathematische Analyse gibt die Größe dieser Aenderung desSvnneneinflusses, also auch die Größe der daraus entspringenden Ver-änderung in der mittleren Bewegung des Mondes, und zwar mit denBeobachtungen vollkommen übereinstimmend. Nennt man t. die seit demJahre 1800 verflossenen Jahrhunderte, so beträgt diese Aenderung dermittleren Länge des Mondes I0.72tt Secunden, oder diese Länge ist i. I.1000 um 10.72 Secunden größer, als sie ans der Umlaufszeit, die derMond i. I. 1800 hatte, folgen würde.

H. 89. (Säculäre Bewegung der Apsiden- und Knoten-Linie.) DieselbeTheorie hat auch gezeigt, daß die oben (H. 85 und 80) erwähnten Bewe-gungen der Apsiden- und der Knoten-Linie der Mondesbahn ähnlichensäculären Störungen unterworfen sind, die aus derselben Quelle entsprin-gen. Während nämlich die mittlere Bewegung des Mondes in seinerBahn mit der Zeit immer schneller wird, nimmt die Bewegung des Pe-rigeums, und die der Knvtenlinie immer ab, und zwar in einem Jahr-hundert jene um 32.10, und diese um 7.88 Secunden, so daß diese dreisäculären Störungen sich wie die Zahlen 1, 3 und ^ verhalten. DieBeobachtungen der künftigen Jahrhunderte werden diese Bewegungennoch genauer bestimmen, da sie sich in der Folge der Zeiten anhäufen.Durch sie wird einst die Länge des Mondes um volle neun, und dieLänge des Perigeums der Mondesbahn sogar um volle dreißig Gradeverändert werden, und aus diesem großen Unterschiede wird man mitSicherheit auf die viel geringere Veränderung der Excentricität der Erd-bahn zurückschließen, von welcher jene Unterschiede die unmittelbaren Fol-gen sind. Diese Excentricität ändert sich in einem Jahre äußerst wenig,und nur durch 0.15 einer Meile, aber durch diese Aenderung wird inder Folge der Jahrhunderte das Perigeum der Mondesbahn um dreißigGrade, d. h. um volle 27060 Meilen, verrückt werden, und unsere spä-ten Nachfolger werden daher die Veränderung, welche seitdem in derBahn der Erde vorgegangen ist, in der Bahn des Mondes, wie ineinem unermeßlichen Hohlspiegel, sehr vergrößert erblicken. Schon seitden Zeiten der Griechen bis auf unsere Tags ist die Länge des Mondesum zwei, und die des Perigeums seiuer Bahn um volle tp/z Grade ver-äudert worden, während sich doch in derselben Zeit und aus derselbenUrsache die Gleichung des Mittelpunkts (1. §. 141) der Sonne nur umacht Minuten, also nur um den 49sten Theil der Bewegung des Peri-geums verändert hat.

§. 90. (Gränzen und Perioden dieser Störungen.) Wenn aber diesesäculäre Störung des Mondes ohne Aufhören in derselben Richtung fort-ginge, so würde sie, wie bereits erwähnt, den Mond der Erde immernäher bringen und denselben endlich ganz auf sie stürzen. Allein dieseverderbliche Folge haben wir nicht zu befürchten. Die Analyse hat unsnämlich gezeigt, daß die Excentricität der Erdbahn nicht immer, sondernnur bis zu einem gewissen Grade abnehmen, und dann wieder wachsenwerde, so daß die Veränderungen derselben in bestimmte Gränzen einge-schlossen sind, welche diese Excentricität nie überschreiten kann. Die Pe-rioden, während welcher sie von ihren größten Werthen zu ihren klein-sten, und umgekehrt übergeht, enthalten aber viele Jahrtausende, und