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Periodische Störungen.

§. 8Z.

vrt zu verändern, oder weit entfernte Gegenden der Erde zu diesemZwecke aufzusuchen.

So ist also der Astronom in den Stand gesetzt, bloß durch die Ver-gleichnng der Tbeorie mit seinen Beobachtungen, ohne seine Sternwarteauch nur einen Augenblick zu verlassen, nicht nur die Große, sondernauch die Gestalt, und sogar die Entfernung der Erde von demMonde, so wie auch die Entfernung derselben von der Sonne zu bestim-men, ohne mühsame geodätische Messungen auszuführen, ohne kostbareReisen in fremde Welttheile zu unternehmen, und ohne endlich alte,Jahrtausende von uns entfernte Beobachtungen zu Hülfe zu rufen.

Alles Vorhergehende zeigt, wie innig die Erscheinungen des Him-mels unter einander und mit dem allgemeinen Gesetze der Schwere zu-sammen hängen, und zugleich, daß der Mond mit seinen zahllosen undso mannigfaltig in sich verwickelten Störungen vorzüglich geeignet ist,uns diesen wunderbaren Znsammenhang und zugleich die große Machtder mathematischen Analyse zu beweisen, dieses wahrhaft vortrefflichenInstrumentes, ohne degen Hülfe es dem menschlichen Geiste unmöglichgewesen wäre, in jene Tiefen einzudringen, und eben dort, wo auf denersten Blick nur Unordnung und Verwirrung zu herrschen scheint, dieschönste Harmonie zu entdecken.

8t». (Periodische Störungen der Planeten überhaupt.) Zudem wirnun von den periodischen Störungen des Mondes zu denen der Planetenübergehen, bemerken wir zuerst, daß diese Störungen bloß von den Stel-lungen der beiden Planeten, d. h. von den Differenzen ihrer Längen undihrer Entfernungen von einander abhängen. Diese Entfernungen aberwerden nicht bloß von der Lage dieser Planeten selbst im Raume, son-dern auch von ihrer Lage gegen die großen Aren ihrer elliptischen Bah-nen bestimmt. Will man also z. B. die Störung des Mars, die erdurch Jupiter erfährt, bestimmen, und bezeichnet man durch die Längedes ersten, durch ap die des zweiten Planeten, und durch u die Längedes PeriHeliums des einen oder des andern dieser beiden Himmelskörper,so wird die gesucht^ Störung bloß von den Größen Amnd n ab-hängen. Da diese Störungen, wie bereits oben gesagt worden ist, inbestimmten Zeiträumen periodisch wieder kommen, so werden ihre ana-lytischen Ausdrücke- die Sinus oder Cosinus dieser drei Winkel enthal-ten, indem diese trigonometrischen Funktionen, wie bekannt, für die Pe-ripherie des Kreises ebenfalls periodisch wiederkehren und sich daher,als für jene Ausdrücke vorzüglich geeignet, gleichsam von selbst darbie-ten. Die Theorie zeigt, daß diese Störungen, so weit sie die Länge derPlaneten betreffen, alle durch den Sinus, und daß eben so die Störun-gen des Abstandes der Planeten von der Sonne durch den Cosinus desWinkels (m>/ —na;. —7i) vorgestellt werden können, wo m und n nachder Ordnung die Zahlen I, 2, A. . bezeichnen.

Die Astronomen haben diese Störungen für alle sieben älteren Pla-neten auf das genaueste berechnet. Man findet sie in dem drittenTheile der MchunüjuS «stielte von Laplace. Auf diese Rechnungen sinddann die Tafeln gegründet worden, dnrch welche die Bestimmung desOrtes jedes Planeten für jede gegebene Zeit zugleich ungemein erleichtertund gesichert wird. Die besten Planetentafeln , deren wir uns jetzt be-dienen, sind die der Sonne, oder vielmehr der Erde von Delambre undCarlini, — des Merkur, der Venus und des Mars von Lindenan, undendlich der drei von der Sonne entferntesten Planeten von Bouvard;für die vier neuen Planeten hat man noch keine solche vollständigen

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