82. Periodische Störungen. » Z87

Woge bestimmen. Erst in unseren Tagen ist es den Astronomen gelun-gen, die Tafeln des Mondes auf eine ähnliche Weise, wie man bisherhei den Planeten gethan hat, aus den bloßen Elementen (I. §. 142) derMvndsbahn zu entwickeln, welche letzte unmittelbar aus den Beobach-tungen genommen wurde, während alles Andere der reinen Theorie an-heim stel. Auf diele Weise sind die Mondstafeln von Damoiseau ent-standen, die lo genau mit dem Himmel übereinstimmen, daß wohl nurwenig mehr zu wünlchen und unseren Nachfolgern hinzuzufügen übrighleiben mag.

Unter diesen kleineren Störungen des Mondes von der Sonne hatLaplace, dem wir die gegenwärtige Vollkommenheit der Theorie diesesSatelliten vorzüglich verdanken, einige besonders merkwürdige gefunden,die hier eine nähere Anzeige verdienen. Die erste derselben, die in ihremgrößten Werthe nur 14 Secunden beträgt, hat eine sehr lange Periodevon nahe 184 Jahren. Nicht einmal die Existenz, viel weniger noch dieGröße und Periode einer solchen Gleichung würde man auf dem bloßenWege der Beobachtungen gefunden haben. Ihre Kenntniß war abersehr wichtig, weil wir sonst die Wirkung einer solchen Störung mit dermittleren Bewegung des Mondes vermengt haben würden, die dadurchselbst veränderlich geworden wäre, da sie doch, ihrer Natur nach, bestän-dig seyn soll.

tz. 82. (Bestimmung der Sonnenparallaxe und der Erdabplattung durchdie Störungen des Mondes.) Eine andere dieser kleinen Störungen hatdasselbe Argument, wie die Variation; sie wurde nämlich gleich u 8in.^gefunden, und der größte Werth derselben oder der Faktor u ist derAtt, daß seine Größe von der Sonnenparallaxe abhängt. Man fanddiesen Werth von u durch eine große Anzahl von Mondsbevbachtungengleich 122 Secunden, und daraus wurde die Größe der Sonnenparallaxegleich 8.6 Secunden abgeleitet, sehr nahe mit demjenigen übereinstim-mend, den man aus den Durchgängen der Venus vor der Sonnenscheibein den Jahren 1761 und 1769 gefunden hat.

Eine ähnliche Störung der Länge, so wie auch eine der Breite desMondes, hängt in ihrem Coefficienten von der Abplattung der Erde anihren beiden Polen ab. Die Beobachtungen des Mondes haben dengrößten Werth der ersten dieser Gleichungen gleich 6.8 Secunden gege-ben, woraus die Abplattung '/-os folgt (vergl. I. tz. 22).^ Wäre dieseAbplattung, wie Einige wollten, nahe noch einmal so groß, so würde auchder Coefficient jener Störung doppelt so groß, oder nahe 14 Secundenseyn, was mit den Mondsbeobachtungen im Widerspruche steht. Ganzauf dieselbe Weise gab auch die erwähnte Störung der Breite dieseAbplattung der Erde gleich '/zot. Man erhält auf diese Weise die Ab-plattung unserer Erde ganz unabhängig von den Unregelmäßigkeitenlhrer Oberstäche und ihrer Dichtigkeit an verschiedenen Orten, was beiden Meridianvermefsüngen, und selbst bei den Pendelbeobachtungen,durch welche allein wir bisher die Gestalt der Erde bestimmen konnten,nicht der Fall ist.

Die Parallaxe des Mondes (vergl. I. Kap. 5.) kann durch bloßeTheorie aus der bekannten Länge des Secundenpendels und aus denGradmessungen abgeleitet werden, also kann man auch umgekehrt ausder Länge des Pendels und aus der bekannten Parallaxe des Mondesden Halbmesser der Erde bestimmen. Diese Parallaxen kann man aberdurch bloße Beobachtungen des Mondes in verschiedenen Höhen überseinem Horizonte finden, ohne daß es nöthig ist, seinen Beobachtungs-