Allgemeine Schwere.

werden könnte, in der ersten Secunde eben so tief fallen würde, alshier, den Beobachtungen gemäß, jeder Stein während derselben Zeitfällt, und daß daher die Kraft, welche den Stein fallen macht, dieselbeseyn muß, welche den Mond in seiner Bahn um die Erde bewegt. Zudiesem Zwecke mutzte er nicht nur die Bewegung des Mondes, sondernauch die Größe der Erde genau kennen, und da ihm die letzte Kenntnißfehlte, so wurde er, wie man gesehen hat, so lange in der Erfüllungseiner Wünsche aufgehalten. Auch blieb, selbst nachdem er endlich dieseEntdeckung gemacht hatte, immer noch die Frage übrig, ob dasselbe, waser so eben für die Erde und den Mond gefunden hatte, auch für dieSonne, für die Planeten und überhaupt für alle Körper unseres Son-nensystems gelten könne, und diese letzte Frage war es auch eigentlich,die, als die bei weitem allgemeinere und wichtigere, hier vorzüglich be-antwortet werden sollte. Newton schloß sie aus Jnduction, indem erdas, was er für die Erde in Beziehung auf den Mond gefunden hatte,auch sofort, der Analogie gemäß, auf die Sonne in Beziehung auf diePlaneten übertrug. Zwar ließ es der große Mann später nicht an Be-weisen fehlen, daß seine Jnduction richtig ist, und eigentlich kann jedesBlatt seiner Principien als ein solcher Beweis dienen, so daß in dieserRücksicht allerdings nichts mehr zu wünschen übrig ist.

Indeß darf man doch gestehen, daß er schneller zu seinem Ziele, zurgewünschten Ueberzeugung gekommen, und daß er in seiner Entdeckungnicht so lange aufgehalten worden wäre, wenn er, um die Wahrheitseiner Schlüsse in der Natur selbst nachzuweisen, nicht den Mond, son-dern die Planeten selbst zum Gegenstande seiner Prüfung gewählt hätte.Dadurch würde er zugleich die Auflösung jenes allgemeinen Problems,das er eigentlich suchte, gefunden haben, von welchem das vorhergehendemit dem Monde, nur als ein Beispiel, als ein bloßer besonderer Fallerscheint. , ^

In der That war die Bewegung der Planeten um die Sonne zuNewton's Zeiten nicht nur schon sehr genau bekannt, sondern Keplerhatte bereits ein Jahrhundert vorher das Gesetz angegeben, nach welchemdiese Bewegungen vor sich gehen. Er hatte nämlich (vergl. I. tz. I4tt)gesunden, daß die Quadrate der Umlaufszeiten dieser Himmelskörper sichwie die Würsel der Halbmesser ihrer Bahnen verhalten. ^ Schon Keplerhatte gezeigt, daß dieses, nach ihm benannte Gesetz, besonders bei denvier Jupiterssatelliten, sehr gut mit den Beobachtungen übereinstimme,und daß man daher an der Wahrheit desselben nicht weiter zweifelnkann. x

Diesem gemäß hätte Newton, um die Richtigkeit seiner Schlüsse oderseiner Entdeckungen darzuthun, nur zeigen dürfen, daß die letzte un-mittelbar auf das von Kepler entdeckte Gesetz führe, so daß jedes dre-ier beiden Gefetze nur gleichsam als ein anderer Ausdruck detzelben Satzes

betrachtet werden könne. , . ^

In der That, Newton nahm an, daß die Kraft jedes Centralkor-pers auf die sich um ihn bewegenden Körper, datz aljo z- S- die Kraftder Sonne, mit welcher sie die Planeten bewegt, sich verkehrt wre dasQuadrat der Entfernung verhalte, oder mit andern Worten: daß dieseKraft der Sonne gleich sey der Einheit, dioidirt durch den Halbmesierder kreisförmigen Planetenbahn. Seine geometrische Betrachtung diesesGegenstandes zeigte ihm, daß diese Kraft sich wie die line >»>!, d. h.wie dieser Halbmesser multiplicirt in das Quadrat des Bogens XU.verhalte, welchen der Planet während einer Secunde beschreibt. Wennman aber diese beiden Ausdrücke der Attractionskraft der Sonne einan-

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