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Allgemeine Schwere.

39.

also erst zwanzig Jahre nach seiner ersten Idee, in seiWerke: ^liimipin ssiiilasapliine imtniWi^ luncklviuati^n

seinem unsterblichenbekannt machte.

H. 3V. (Kurze Jnhaltsanzeige der Prinzipien.) Dieses größte Werkvon allen, die der menschliche Geist hervorgebracht hat, handelt zuerstvon den krummen Linien, welche die Körper beschreiben, wenn sie vongegebenen Kräften getrieben werden. Unter diesen Problemen wird derFall der Natur, wo die Centralkraft sich wie verkehrt das Quadrat derEntfernung verhält, mit der ihm gebührenden Umständlichkeit besondersbetrachtet. Ferner wird gezeigt, daß bei diesem Naturgesetze die Anzie-hung der Kugeln auf äußere Punkte sich so verhalte,^ als wäre ihre an-ziehende Kraft, die doch jedem Elemente ihrer Mage zukommen muß,in dem Mittelpunkte dieser Kugeln vereiniget. Dadurch wird es erlaubt,die himmlischen Körper, so groß sie auch an sich seyn mögen, in derRechnung nur als Punkte zu betrachten und sich daher die dabei vor-kommenden, sonst unübersteiglichen Schwierigkeiten ungemein abzukürzen.Da jene anziehende Kraft nicht nur der Sonne, sondern überhaupt allenKörpern zukömmt, so werden nicht bloß die Planeten von der Sonne,sondern sie werden auch von einander selbst angezogen, und daher kommtes, daß die Ellipse, welche jeder Planet, wenn er allein da wäre, umdie Sonne beschreiben würde, durch die Attractivn der anderen Plane-ren oft sehr merklich gestört, und in eine andere sehr verwickelte krummeLinie verwandelt wird. Glücklicher Weise sind diese Planeten alle soklein gegen die Sonne, und überdieß durch so große Zwischenräume voneinander getrennt, daß diese Störungen nur gering sind, und daß mansich ohne merklichen Fehler erlauben kann, die Störungen jedes Plane-ten durch jeden andern, einzeln betrachtet, zu untersuchen. Wäre dießnicht der Fall, so würde man alte Störungen, welche jeder Planet vonallen andern zugleich erleidet, berechnen müssen, und dann würdendie Schwierigkeiten so groß seyn, daß sie die Kräfte unserer gegenwärti-gen, und wahrscheinlich auch die aller künftigen Analyse, weit überstei-gen würde. Bei dieser Einrichtung unseres Sonnensystems aber reichtvollkommen zur Theorie der Bewegung eines Planeten hin, wenn manzuerst die reinen elliptischen Elemente (l. Kap. 10.) desselben sucht, unddann die Störungen auffindet, welche derselbe durch jeden andern Pla-neten, einzeln betrachtet, erleidet. Auf diese Weise ist die Untersuchungauf das sogenannte Problem der drei Körper zurückgebracht, d. h.auf die Bestimmung der Bewegung eines Planeten, der von der Sonneangezogen, und von einem anderen, gegen die Sonne viel schwächerenPlaneten, in seiner Bewegung etwas gestört wird. Auch in dieser Be-schränkung bleibt diese Aufgabe noch immer eine der schwierigsten derganzen Astronomie. Newton hat sie nicht erschöpft, wie sie denn auchin unsern Tagen noch immer nicht als vollendet betrachtet werden kann,so weit man auch in derselben bereits vorgerückt ist. Aber er hat, wiebeinahe in allen großen Fragen dieser Wissenschaft, die seit ihm dieersten Geometer beschäftigte, er hat die Grundzüge, die ersten und schwer-sten Schritte zur Auflösung derselben angegeben.

Die weitere Entwicklung desselben Naturgesetzes gab ihm auch Mit-tel an die Hand, die Massen der Sonne und der Planeten, die Nich-tigkeiten derselben und sie Größen zu bestimmen, durch welche auf derOberfläche derselben die Körper in der ersten Secunde fallen, und soFragen zu beantworten, welche die Alten sich, vernünftiger Weise, nichteinmal aufgeben konnten. So fand er z. B., daß die Masse der Sonne355000mal größer, als die der Erde ist; daß die Dichte der Sonne nurder vierte Theil der Dichte der Erdmasse ist; daß die Körper auf der

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