5. 20. Allgemeine Schwere. 5Z7

folgende Halbmesser der Erde nnr 17931239 Fuß, Man steht, daß dieseHeiden Zahlen beträchtlich, nahe um ihr Siebentheil, kleiner sind, alsdie oben van Picard's Messungen angeführten Resultate. Multiplicirtman die letzte Zahl mit der oben angegebenen 9.9991598, so findet man2721.5^ Pariser Fuß für den Bogen, welchen der Mond in seiner Bahnwährend jeder Zeitjecnnde zurücklegt. — So hatte nämlich Newton die-sen Bogen gefunden. Allein wenn er, statt seiner fehlerhaften Voraus-setzung über die Größe der Erde, denjenigen Halbmesser derselben, näm-lich 19615789 Fuß, gebraucht hätte, den Picärd ans seinen Messungenabgeleitet hat, so würde er für diesen Bogen die Größe von 3134.6 Fußgefunden haben, welche Zahl wieder nahe um ihr Siebentheil größer ist,als die vorhergehende.

§. 29. (Anziehung der Erde in größeren Entfernungen von ihrem Mit-telpunkte.) Auf der Oberfläche der Erde fällt, wie wir gesehen haben,jeder Körper in der ersten Secunde durch IS Fuß. Wie tief wird eraber in einer Entfernung von zehn, hundert, tausend Meilen von derOberfläche der Erde, in derselben Zeit von einer Secunde fallen?

Die Antwort auf diese Frage ist leicht, wenn man das in I. betrach-tete Gesetz der Abnahme der Anziehungskraft der Erde als richtig vor-aussetzt. Dieser senkrechte Fall des Körpers zur Erde ist nämlich diereine Wirkung jener Kraft und kann selbst für das eigentliche Maaßdieser Kraft genommen werden. Der Fall wird daher für jede in Halb-messern der Erde gegebene Entfernung gleich seyn der Zahl 15, dividirtdurch das Quadrat dieser Entfernung. Der höchste Berg, den wir ken-nen, ist ein Pic des Himalaja in Tibet, dessen Höhe 24159 Fuß beträgt.Seine Höhe ist also noch nicht der achthnndertste Theil des Erdhalbmes-sers nach Picard, oder der Gipfel dieses Berges ist 1.9912 Erdhalbmes-ser von dem Mittelpunkte der Erde entfernt. Dividirt man die Einheitdurch das Quadrat dieser Zahl, so erhält man 9.998, und dieß durchZZ multiplicirt gibt 14.979. Die Körper fallen demnach auf der Spitzedieses Berges in der ersten Secunde nur durch 14.97 Fuß oder beinahez»n 4N» Linien weniger tief, als am Niveau des Meeres, oder endlich,wenn die Kraft der Erde an ihrer Oberfläche zur Einheit genommenwird, so ist sie ans dem Gipfel jenes Berges nur mehr 9.998, also umihren zweitansendsten Theil kleiner, als zuvor. Eine so geringe Verschie-denheit konnte allerdings durch unsere Beobachtungen nicht mehr entdecktwerden, daher man auch, zu Newton's Zeiten, die Schwere an allenOrten der Erde gleich groß voraussetzte.

Wenn aber ein Körper um den ganzen Halbmesser der Erde über dieOb erfläche derselben gebracht werden könnte, so würde er in dieser Ent-fernung, die die doppelte von jener an der Oberfläche ist, in einer Se-cunde nur mehr durch den vierten Theil von 15 oder nur durch 3.75 Fußfallen. In einer dreimal so großen Entfernung, oder in der Distanzvon drei Erdhalbmessern von dem Mittelpunkte der Erde, wird er durchbeuchten Theil jener Größe, oder nur durch 1.67 Fuß, in einer zeynmargrößeren Entfernung nur durch den I99sten Theil, oder dnny 9.15 Fußfallen u. s. w.

Wenn also endlich derselbe Körper bis in den Ort, wocher Mond ist,

h. wenn er in die Entfernung von 69.16 Erdhalbmessern von demMittelpunkte der Erde gebracht würde, so würde er daselbst in der erstenSecunde durch 15, dividirt durch das Quadrat von 69.16, das heißt, erwürde in der Gegend des Mondes nur mehr durch 9.99414 Fuß fallen,»der er würde in der ersten Secunde sich nahe einer Linie der Erde

nähern.