27. ' Allgemeine Schwere. 5Z5

Oberfläche, wird sich wie verkehrt das Quadrat der Entfernungverhalten.

Dasselbe wird also auch wohl von der Anziehung der Erde auf alleKörper außer ihr gelten, wenn anders die vorhergehende Voraussetzungrichtig ist, daß diese beiden Dinge, Licht und Attraction, sich auf gleicheWeise von ihren Cenrralkörpern ans verbreiten. Die Folge wird unslehren, ob man sich diese Voraussetzung erlauben darf, d. h. ob die aufdiese Weise erhaltenen Erscheinungen der Attraction auch in der Thatmir den Beobachtungen übereinstimmen. Von irgend einer Voraus-setzung über die Wirknngsart dieser Kraft muß man ausgehen, wennman diese Wirkungen einer Rechnung unterwerfen will. Die oben an-genommene ist die natürlichste und einfachste, die man wählen kann.Der Erfolg wird zeigen, ob sie auch die wahre ist.

Newton nahm aber diese Voraussetzung nicht auf Gerathewohl, undbloß auf die, übrigens durch nichts bewiesene Analogie mit dem Lichtegestützt, an. Er hatte noch einen anderen, besseren Grund, und diesenverdankte er den Vorarbeiten Keplers und Huygens, deren Entde-ckungen er nun zu seinem Zwecke benutzen konnte.

Kepler hatte nämlich im Jahre l6 18 durch sehr mühsame, und Jahrelang mit seltener Ausdauer fortgeführte Rechnungen gefunden, daß dieQuadrate der Umlaufszeiten der Planeten um die Sonne sich wie dieWürfel der Halbmesser ihrer Bahnen verhalten (l. H. 146). Huygensaber hatte unter den oben erwähnten dreizehn Propositionen auch denSatz aufgestellt, daß bei den in Kreisen umlaufenden Körpern die Qua-drate ihrer Umlaufszeiten sich verhalten, wie die Halbmesser dieser Kreise,dividirt durch den Druck, welchen diefe Körper senkrecht auf die Peri-pherie ihrer Bahn ausüben. Dieser Druck muß aber als die Kraftangesehen werden, welche, indem sie gegen den Mittelpunkt des Kreisesgerichtet ist, eben diese Kreisbewegung des Körpers erzeugt. Verbindetman daher diese beiden Sätze mit einander, so folgt, daß bei allen Kreis-bewegungen der Druck der bewegten Körper, d. h. die im Mittelpunktedieser Kreise wohnende bewegende oder anziehende Kraft sich verhaltenmuß, wie verkehrt das Quadrat dieses Halbmessers, d. h. also wieverkehrt das Quadrat der Entfernung des angezogenen Körpers vondem anziehenden Mittelpunkte, und dieß ist eben der Satz, welchenwir oben für die Attraction der Körper überhaupt, aus der Analogiederselben mit dem Lichte, abgeleitet haben. Newton kannte diese Pro-pofition und benutzte sie auch in der That zu diesem Zwecke, nne erdieß selbst in einem seiner spätern Briefe an Halley gestand. Tue Ent-deckung Kepler's aber war zu jener Zeit, als Newton leine Untersuchun-gen anstellte, nicht nur ihm, sondern der ganzen astronomische" Weltbekannt und längst fchon als eine unbestreitbare Wahrheit angenommenworden. ^ ^ .

h. 27. (II. Umlaufszeit des Mondes um die Erde.) Wenn Newtondurch unmittelbare Versuche oder auf Beobachtungen ssegrunoete Rech-nungen entscheiden wollte, ob es in der That dieielbe Kraft ist, me denvtein auf die Erde fallen macht, und die den Mond um inesetbe be-wegt, so mußte er zweitens die Zeit, in welcher der -chud, sich um dieErde bewegt, oder er mußte die Revolution des Mondes Mit grotzer Ge-nauigkeit kennen. Wir haben aber bereits oben G- G ER») gezeigt, das;man, wenn man zwei in der Zeit sehr von einander entfernte Beobach-tungen des Mondes vergleicht, die wahre Grvsze dieser Revolution mitalter nur wünschenswerrhen Schärfe bestimmen kann, nne denn auch be-reits die alten Griechen sie so genau bestimmt hatten, daß die neueren