Eigenschaften der Körper. §. 19.
dasselbe, ob wir annehmen, daß er ihn mit einer gleichförmig beschleu-nigten Bewegung, wie er in der That thut, oder daß er jeden kleinstenTheil dieses Raumes immer mit derselben, aber jeden nächsten Theildesselben mit einer gleichförmig größern Geschwindigkeit zurücklege. Indem letzten Falle geht er aber, wie wir gesehen haben, in
der ersten See. durch den Raum 8 ^!o in einer See. durch '/z Kzweiten » » » » V? 8 » » Zwei » » ^dritten » » » » ^ » » drei „ » ^ Avierten » » » „ A » » vier >, „ ^u. s. w.
Diese kleine Tafel zeigt aber schon auf den ersten Blick das Gesetz,nach welchem die letzten Zahlen derselben, d.h. nach welchem die vondem Körper in 1, 2, 3. . Secunden durchlaufenen Räume fortgehen.Man sieht nämlich, daß man für jede willkürliche Anzahl t Secundenden ihr entsprechenden Raum durch '/z K tt ausdrücken muß, so daß alsodie Räume, welche die Körper in ihrem freien Falle gegen die Erde zu-rücklegen, sich wie die Quadrate der Zeiten verhalten, während, nach demVorhergehenden, die am Ende dieser Zeiten erhaltenen Geschwindigkeitendiesen Zeiten selbst proportional sind. Nehmen wir also an, der Kör-per sey während der ersten Secunde durch den Raum I gefallen undhabe am Ende dieser Zeit die Geschwindigkeit 2 erhalten, so zeigt diefolgende kleine Tafel den Fallraum und die Endgeschwindigkeit für jedefolgende Secunde.
Secunde.
I
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Fallraum
4
9
16
25
36
49
64
81
100
Endge-schwindigk.
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
§. 19. (Anwendung dieser Gesetze auf specielle Fälle.) Häufige undgenaue Versuche, welche man über den Fall der Körper abgestellt hat,stimmten mit diesen beiden Gesetzen so vollkommen überein, daß manan der Wahrheit derselben nicht weiter zweifeln kann.
Bei dem freien Falle der Körper verhalten sich also die Geschwin-digkeiten wie die Zeiten, und die durchlaufenen Räume wie die Quadrateder Zeiten, während welcher der Fall dauert. Behält man daher dievorhergehenden Bezeichnungen von K, v und t bei und nennt man xden Raum, welchen der Körper in t Secunden zurücklegt, so hat mandie beiden einfachen Ausdrücke
V — K t UNd X — V2 Att
aus welchen man leicht noch den folgenden dritten
vv ---- 2 K x
ableiten wird. Mit Hülfe dieser Ausdrücke kann man sehr leicht eineMenge interessanter Fragen über den freien Fall der Körper beantwor-ten, von denen wir hier nur einige kurz anführen wollen.
Das höchste von Menschenhänden errichtete Gebäude ist die großePyramide bei Cairo, deren Spitze eine Höhe von 450 Par. Fuß über ih-rem Boden hat. Nimmt man die Secunde in dem gewöhnlichen Sinnedieses Wortes, nämlich für den 86400ften Theil eines mittleren Tages,