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Eigenschaften der Körper.

§. 16—17.

mer denselben Weg zurücklegte, oder daß seine Geschwindigkeit beständigwäre, so würden wir daraus schließen, daß dieser Körper sich in Folgeeines erhaltenen Stoßes, eines ursprünglichen Impulses bewegte. Alleinsolche Bewegungen gibt es, wie gesagt, in der Natur oder auf der Ober-fläche unserer Erde nicht, weil hier immer mehrere Kräfte und zwarvorzüglich die Kraft der Erde selbst auf die Körper einwirken.

§. 16. (Freier Fall der Körper auf der Oberfläche der Erde.) Dereinfachste Fall der Bewegungen, die wir auf der Oberfläche der Erdebeobachten, ist ohne Zweifel der, den ein Stein oder überhaupt jederKörper annimmt, wenn wir ihn seiner Unterstützung berauben. Wirsehen ihn da sogleich in einer auf die Erdfläche senkrechten, d. h. ineiner vertikalen Richtung zur Erde und zwar desto schneller fortgehen,je< länger er geht. Hier ist also wohl noch eine geradlinige, aberkeine gleichförmige Bewegung mehr; der Weg des zur Erde fallen-den Körpers ist noch, wie dort, eine gerade Linie, aber die Geschwindig-keit des Falls ist nicht mehr gleichförmig, sondern sie wächst mitder Zeit.

Aber in welchem Verhältnisse nimmt diese Geschwindigkeit mit derZeit zu? — Dieß ist Sache der Beobachtung. Allein diese Beobachtun-gen sind schwer mit der hier nothwendigen Genauigkeit anzustellen. Wirwerden daher, wie dieß so oft in den Naturwiflenschaften und besondersin der Astronomie geschieht, irgend eine diesen Erscheinungen frei fallen-der Körper im Allgemeinen angemessene Hypothese annehmen und zu-sehen, ob diese Annahme mit jenen beobachteten Erscheinungen vollkom-men übereinstimmt.

Die einfachste und natürlichste Hypothese ist ohne Zweifel die, daßder Mittelpunkt der Erde eine constante und immer fortwirkendeKraft besitzt, mit welcher er die Körper auf und über der Oberfläche derErde in der Richtung ihres Halbmessers, d. h. in einer auf die Erdober-fläche senkrechten Richtung an sich zieht. Dadurch ist diese Kraft derErde gleichsam auf den oben betrachteten Impuls zurückgefübrt, nur mitdem Unterschiede, daß der letzte nur im Anfange der Bewegung sichäußert, während jener auch in jedem folgenden Augenblicke noch thätigist, so daß also die Kraft der Erde als ein sich immer wiederholenderund in seiner Intensität immer gleich großer Impuls (Stoß oder Zug)betrachtet werden kann, in dessen Richtung die frei fallenden Körper sichder Erde immer mehr nähern.

H. 17. (Erstes Gesetz dieser Bewegung.) Nehmen wir also an, daßder Körper in einem Augenblicke, in welchem er den ersten Impuls vonder Erde erhält, sich zu bewegen anfange, und daß er am Ende diesesAugenblicks eine Geschwindigkeit erhalten habe, vermöge welcher er, wennnun weiter keine Kraft auf ihn wirkte, in seiner einmal angenommenenvertikalen Richtung gleichförmig fortgehen und z. B. in jeder nächstfol-genden Secunde K Fuß zurücklegen würde, so daß also die Geschwindig-keit desselben am Ende der ersten Secunde ^ Fuß beträgt. Da er amEnde dieser ersten, oder im Anfange der zweiten Secunde von der Kraftder Erde wieder einen, und zwar, weil diese Kraft constant seyn soll,einen eben so großen Impuls erhätt, wie im Anfange der ersten Se-cunde, so wird er auch dadurch, während der ganzen Dauer der zweitenSecunde seine bereits erlangte Geschwindigkeit in eben dem Maße ver-mehren, wie in der ersten, oder er wird am Ende der zweiten Secundeeine Geschwindigkeit von 2 K Fuß erhalten. Eben so wird am Ende derdritten Secunde seine Geschwindigkeit 3 K seyn u. s. w. Nennt man