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Doppelsterne.

§. 22Z.

weiter, sondern wieder zurück durch denselben Bogen in welchem

er gekommen ist. Wenn er so in m mit seiner größten Geschwindigkeitankömmt, so geht er von da weiter bis an den Endpunkt L seiner klei-nen Are, wo seine Geschwindigkeit wieder verschwindet. Von dem PunkteL geht er dann wieder durch den Bogen NuivV zurück, um, wenn er in^ ankömmt, seine vorige Bewegung durch den Bogen zu wieder-

holen, in welchem er also, gleich einem Pendel, seine Schwingungenauf- und abwärts immerwährend fortsetzt, ohne je in die übrige Hälfteseiner Ellipse zu kommen.

Unter bestimmten andern Verhältnissen der anziehenden Kräfte derbeiden Sonnen, in Verbindung mit der Wurfkraft, welche der Planetbei seiner Entstehung erhalten Hat, wird er zwar wieder eine Ellipse,aber eine veränderliche Ellipse beschreiben. Wenn er z. B. von demPunkte ^ (Fig. 61) der großen Are I!" ausgeht, so wird er denBogen ^1)!! beschreiben, aber dann auf der andern Seite von L"einen solchen Weg nehmen, daß er, am Ende seiner ersten Revolutiondie Linie U" nicht mehr in V, sondern in dem Punkte schneidet;von da geht er durch den Bogen V !>' 1!^ und unter der Linie L"in einem neuen Bogen auf eine solche Art weiter, daß er jetzt, am Endeder zweiten Revolution, jene Linie in dem Punkte schneidet. Vondem Punkte V" geht er nun durch den Bogen und durch den

ihm entsprechenden unteren Bogen so, daß er, am Ende der dritten Re-volution wieder nach und am Ende der vierten Revolution endlichwieder nach dem Punkt ^ gelangt, von welchem er ausgegangen ist. —In andern besondern Fällen gelangt er erst nach fünf, sechs oder mehrRevolutionen zu seinem Anfangspunkte, oder er durchschneidet in denauf einander folgenden Revolutionen die Linie und IM" all mäh-lig in allen auf einander folgenden Punkten derselben, so daß die Bahndegelben immer zwischen den beiden Gränzellipsen ^VI! und ^"I)"I!"enthalten ist, zwischen welchen die wahre Bahn des Planeten allmähliggleichsam anschwillt und sich dann wieder zusammen zieht.

Wieder in andern Fällen wird eine Art von in sich selbst zurückkeh-render Dopellinie beschrieben, wie man Fig. 62 sieht. Hier geht derPlanet von dem Punkte V seiner großen Are aus durch den Halbkreisder kleinen ellipsenartigen Linie; in L tritt er in die große EllipseLED; in v hat er die Hälfte seiner Revolution zurückgelegt und gehtdann durch den Bogen Oi stüi.V wieder zu seinem Anfangspunkt X zurück.

Noch zusammengesetzter erscheint die Planetenbahn in Fig. 63, wodrei Ellipsen unter einander verschlungen sind, in welchen der Planetnach der Ordnung der Zahlen 1, 2, 3 .. . 13, 14 wieder zu seinemAnfangspunkt I fortschreitet. Wenn er zum zweitenmal in den Punkt3 der großen Axe kömmt, hat er die erste Hälfte seiner Revolution ge-endet, daher dieser Punkt als der Mittelpunkt der ganzen Bahn be-trachtet werden kann, einer Bahn, die vier sogenannte Knoten in demPunkte 1, 3, und zwischen den Punkten 7, 8, und t3, 14, hat u. s. w.

So mannigfaltig sind also die Bahnen der Planeten der Doppel-sterne, selbst wenn man nur diejenigen betrachtet, die, wie unsere Pla-netenbahnen, ganz in einer einzigen Ebene liegen, und wenn man die At-tractivn der beiden Sonnen dem Gesetze der allgemeinen Schwere gemäßvoraussetzt. Man sieht ohne meine Erinnerung, daß ohne diese doppelteBeschränkung die Anzahl und die Complication dieser krummen Liniennoch ungleich größer seyn, und daß es unserer mathematischen Analysiö, sovollkommen diese auch seyn mag, ganz unmöglich fallen würde, diese äußerstZusammengesetzten Bewegungen auch nur annähernd zu bestimmen.

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