§. '64.

Kometcn.

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84', so wie der Winkel I>4p unmittelbar gegeben. Nimmt man nunvorläufig auch die Seite 4' oder 4p als berannt an, so wird man,mit diesen Größen, jene drei Dreiecke vollständig auflösen können. Das-selbe wird man auch für die zweite und dritte Beobachtung thun, unddadurch, wie man leicht steht, nicht nur die drei Radii Vectores 8p,8zG 8p" des Kometen zur Zeit jener drei Beobachtungen, sondern auchnoch die zwei Winkel finden, welche zwischen diesen drei durch die Sonne8 gehenden Radien enthalten find, und also auch die zwei elliptischenFlächen, welche zwischen diesen Radien und den sie begräuzenden Bogender elliptischen Bahn des Kometen liegen. Diese Flächen sind es nun,welche den aus den unmittelbaren Beobachtungen gegebenen Zwischen-zeiten proportional seyn müßen, wenn jene willkührliche Annahme derGrößen 8p, 8p', 8p" der Wahrheit gemäß ist. Gesetzt, jene Beobach-tungen wären zur Zeit der Mitternacht am isten, 6ten und löten Märzgemacht worden, so sind die Zwischenzeiten derselben 5 und 10 Tage,oder die zweite ist doppelt so groß, als die erste. Und eben so mußalso auch die elliptische Fläche zwischen dem zweiten und dritten Radiusdoppelt so groß seyn, als die Fläche zwischen dem ersten und zweitenRadius, wenn jene Annahme richtig gewesen ist. Ist dieß nicht, sowird man jene Distanzen '4-* so lange ändern, bis diese Flächen sichgenau so, wie jene Zwischenzeiten verhalten, und wenn man dieß er-reicht hat, so wird man auch überzeugt seyn, daß die letzten drei Di-stanzen des Kometen von der Sonne und die Winkel, welche zwischenihnen enthalten sind, mit der Wahrheit genau übereinstimmen. Kenntman aber einmal diese Distanzen und ihre Winkel, so ist die darausfolgende Bestimmung der eigentlichen Elemente ein reines, geometrischesProblem, das sich direct und zwar auf mehr als eine Weise auf-lösen läßt.

Man wird ohne meine Erinnerung bemerken, daß dieses Verfahrennicht ohne etwas umständliche Rechnungen angewendet werden kann,und daß es zu manchen scharfsinnigen Bemerkungen und KunstgriffenGelegenheit geben wird, die wir aber hier übergehen müpen.

Dasselbe Verfahren muß man im Grunde auch bei der Bestimmungder Elemente der Planetenbahnen anwenden, und es ist auch in derThat bei den vier neuen Planeten angewendet worden, ja diese sind eseigentlich, welche die erste Gelegenheit zur Ausbildung dieser Methodegegeben haben. Bei den älteren Planeten aber konnte man sich dieseÄtühe ersparen, weil von denselben eines jener sechs Elemente, nämlichdie Umlaufszeit oder, was dasselbe ist, die große Axe ihrer Bahnen durchdie Beobachtungen der Alten bereits auf das genaueste bekannt war(I. tz. 123), ein Vortheil, der bei den neueren, den Alten unbekanntenPlaneten, ganz wegfiel.

Auch bei den Kometen hat man sich eines ähnlichen Vortheils zubedienen gesucht, um die hieher gehörenden Rechnungen zu erleichtern.Nacddem man nämlich bemerkt hatte, daß sie beinahe alle in lehr ex-centrischen Ellipsen um die Sonne laufen, so erlaubte man sich dieVoraussetzung, daß sie sich, nicht in Ellipsen, wie dieß in der That derFall ist, sondern daß sie sich in Parabeln um die Sonne bewegen.Auch ist die Parabel nichts anderes, als eine Ellipse mit einer unendlichgroßen Ave. Wenn beide krumme Linien denselben Scheitel und Brenn-punkt haben, so kömmt der Bogen der Ellipse dem der Parabel destonäher, je excentrischer oder je länglicher diese Ellipse ist, besonders inder Nähe des Scheitels oder des PeriHeliums, und eben da ist es, wo

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