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4 IS Kometen. §. ,64.

Allein diese Kenntniß oder die sogenannte Auflösung dieser Dreiecke ^

bietet ganz besondere Schwierigkeiten dar. — Bemerken wir zuerst, daß ^ji'

unsere Beobachtungen der Kometen nichts geben, als erstens den Elon-gatiouswinkel (I. H. 114) 81? (der gleich ist der Länge der Sonne we-niger der geocentrischen Länge des Kometen), und zweitens die geocentri-sche Breite 1p des Kometen oder den Winkel ?1 "p. Da uns die Bewe- ^gung der Sonne aus ihrer Theorie bekannt ist, so können wir auch noch , '

für jede Zeit die Entfernung der Erde von der Sonne oder die Größe -

der Linie 81" angeben. Die in jenen drei Dreiecken bekannten Größensind also die beiden Winkel 81"? und ?1"p nebst der Linie 81", und :

daraus läßt sich nun, nach einem leichten Satze der Trigonometrie, auchnoch der Winkel 81"p ableiten und — weiter nichts. Man braucht aber,um jene Frage zu beantworten, vor allen den Commutationswinkel 18?

(der gleich ist der heliocentrischen Länge des Kometen weniger der helio-centrischen Länge der Erde I. H. 114); ferner den Winkel ?8p oder dieheliocentrische Breite des Kometen und endlich die Linie 8p, welche denKometen mit der Sonne verbindet, d. h. den Radius Vector (I. H. 136)des Kometen. Wenn man so diese drei letzten Größen unserer Dreieckehätte, d. h. mit andern Worten, wenn uns die Lage des Kometen ge-gen die Sonne vollständig bekannt wäre, so würde die weitere Be- )ftimmung der Elemente der Bahn des Kometen, zwar noch immer nichtzu den leichten Arbeiten gehören und gar manche Kenntnisse der Aftro- "nomie sowohl, als auch der höheren Analyse voraussetzen, aber sie würdedoch, wie man längst schon gezeigt hat, möglich und ausführbar seyn. AAllein jene drei Stücke sind nun einmal unbekannt, da uns durch unsere ^Beobachtungen nur die Lage des Kometen gegen die Erde und diese mnicht einmal vollständig (weil uns die Kenntniß der Linie 1^? oder 1"p I ifehlt) gegeben ist.

Bei dieser Lage der Dinge läßt sich an eine sogenannte directeAuflösung unseres Problems nicht einmal denken. Zwar kann man dieanalytischen Ausdrücke, von welchen diese Auflösung abhängt, ohne be-sondere Mühe aufstellen, aber sie sind so weitläufig, und die aus ihnenzu findenden unbekannten Größen sind unter einander so verwickelt, daßzu der Berechnung derselben selbst die Geduld des unermüdlichsten Rech-ners nicht hinreichen würde.

Man mußte also diesen directen oder geraden Weg verlassen und ^

zusehen, ob man nicht, vielleicht durch Umwege das gewünschte Ziel n,

erreichen könne, durch Versuche, in welchen man z. B. eine von den ^

unbekannten Seiten 1"p oder 1? einstweilen willkührlich, also wohl ohneZweifel fehlerhaft annimmt, und dann mit dieser Annahme weiter rech-net, bis man auf Resultate kömmt, die sich mit den Beobachtungen h"

nicht mehr vertragen und die uns daher zu einer andern Annahme von ))

1? führen, die wohl wieder, aber vielleicht schon minder fehlerhafte -

Resultate geben und uns auf diese Art, nach einigen zweckmäßig ange-stellten Versuchen, in den Stand setzen wird, denjenigen Werth von 1"?zu finden, welcher den Beobachtungen vollkommen entspricht. ^

Ein solches Mittel, diesen Zweck auf eine bequeme und sichere Weise ^

zu erreichen, wird uns z. B. das oben (I. H. 139) erwähnte zweite Ge-setz Kepler's geben. Nach diesem Gesetze bewegen sich alle Planeten undKometen um die Sonne so, daß der Radius Vector derselben Flächen A

beschreibt, die den dazu verwendeten Zeiten proportional sind. ^

Nehmen wir nun an, man habe den Kometen in drei aufeinander j ^folgend en Zeiten beobachtet. Für die erste dieser Beobachtungen ist in ?»nki

unserer Zeichnung, wie gesagt, der Elongationswinkel 81"? und die Seite

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