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alle diese Elemente noch etwas unrichtig, noch kleinen Fehlern unter-worfen sind, so können dann auch wahrhaft gute Beobachtungen mit die»sen Tafeln nicht übereinstimmen, und di- letzten müssen vor allen andernVerbessert, d. h. die den Tafeln zu Grunde gelegten Elemente mühen vorallen andern corrigirt werden, um jene gewünschte Harmonie zwischenihnen und den Beobachtungen einmal erhalten zu können.

h. 76. (Allgemeines Verfahren zu diesem Zwecke.) Nun wäre e6 wohl

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§. 116) dem gemäß etwas ändern, um die Tafel mit dieser Beobach-tung in vollkommene Harmonie zu bringen. Allein wird dann auch sofort jede zweite, dritte und überhaupt jede folgende gute Beobachtungdurch die Tafeln dargestellt werden? — Schwerlich, da jenes Verfahrenvoraussetzt, daß nur die Epoche der Tafeln fehlerhaft, jedes andereElement aber vollkommen gut ist, eine Voraussetzung, zu der die Epochekein größeres Recht, als alle übrigen Elemente, hat.

Man wird also im Allgemeinen alle Elemente für fehlerhaft anse-hen, und sie sonach alle auf einmal und so verbehern müssen, daßdadurch nicht nur eine, sondern eine große Anzahl guter und weit voneinander entfernter Beobachtungen vollkommen genau dargestellt werden.Aber wie soll man das anfangen? — Man sieht ohne meine Erinne-rung, daß das Problem, das sich hier die Astronomen gegeben haben,kein leichtes ist. Und doch muß es aufgelöst werden, weil man sonstgar nicht daran denken kann, auch nur einmal gute Planetentafeln zwerhalten. Daß aber solche Tafeln, und zwar nicht bloß für die Wissen-schaft, von sehr großem Werthe sind, ist wohl für sich klar. Wennz. B. unsere Mondestafeln noch so fehlerhaft wären, wie sie es zuTychv's und selbst zu Newton's Zeiten waren, so würden wir das besteund vorzüglichste Mittel, die geographische Länge auf der hoben See zubestimmen, nämlich die Methode der Distanzen des Mondes von denSternen, gar nicht mit Sicherheit anwenden können, und Äunderte vonSchiffen würden schon zu Grunde gegangen seyn, bloß weil ihnen diesesMittel fehlte.

Wie soll man es aber anfangen, alle Elemente einer Planetenbahnauf einmal zu verbessern? — Dieß ist es, was ich hier zunächst zu erklä-ren suchen werde.

Nehmen wir an, wir hätten eine Anzahl von beobachteten Sonnen-längen vor uns, die wir alle als ganz gut anzusehen berechtigt sind.Berechnen wir sogleich aus unsern Sonnentafeln, für die Zeiten jenerBeobachtungen, diese tabellarischen Längen der Sonne. Da unsere Son-nentafel noch fehlerhaft ist, wie wir voraussetzen, so werden diese be-rechneten Längen mit den beobachteten nicht genau stimmen. Seyen a,a', a" die Differenzen dieser beiden Längen für die Ifte, 2te, 3te Beob-achtung.

Betrachten wir von den Elementen dieser Sonnentafel zuerst dieLänge des Apheliums. Nehmen wir z. B. an, die erste Beobachtungsey zu einer solchen Zeit gemacht worden, wo die Länge der Sonne we-niger der Länge ihres Apheliums, d. h. wo die mittlere oder wahreAnomalie (l. H. 146) der Sonne nahe gleich 266 Graden war. Gehtman in denjenigen Theil der Sonnentafeln ein, der mir dem Argumenteder mittlern Anomalie die Gleichung der Bahn (I. H. 141) gibt , so fin-det man, daß für eine solche Sonnenlänge durch eine Minute Aende-rung der Anomalie die wahre Länge der Sonne um nahe 2 See. ver-

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