-^2 Kepler's Gesetze. §. i-is.

neten, einzeln betrachtet, unterworfen ist, war ihm auch noch die Exi-stenz eines andern Gesetzes sehr wahrscheinlich, welches für alle Pla-neten zugleich gehörte, und von welchem diejenige Stellung und Entfer-nung derselben abhängt, die wir in der That an ihnen bemerken. Ersah bald, daß sie im Allgemeinen desto langsamer um die Sonne gehen,je weiter sie von ihr entfernt sind. So ist z. B. Mars nahe doppelt soweit als Venus von der Sonne entfernt, und wenn beide dieselbe mitt-lere Geschwindigkeit hätten, so würde auch die Umlaufszeit des Marsnahe das Doppelte von jener der Venus seyn. Aber sie ist nahe drei-mal größer, woraus sofort folgt, daß Mars sich in der That auch lang-samer bewege, als die der Sonne viel nähere Venus. Durch seine frü-heren glücklichen Entdeckungen aufgemuntert, suchte er daher auch, voneiner Art von Vorgefühl getrieben, das Verhältniß, welches zwischenden Umlausszeiten und den großen Axen ihrer Bahnen Statt haven soll.Und er suchte volle siebenzehn Jahre, ohne zu ermüden und ohne dieIdee aufzugeben, welche er von der Existenz eines solchen Verhältnisseseinmal gefaßt hatte.

Schon in einem seiner früheren Werke, in dem AZJstsrmm eosmo»Fvapiueum, das im Jahre 1596 zu Gräy erschien, suchte er die soge-nannten harmonischen Verhältnisse, mit welchen bereits die alten Pytha-goräer so viel gespielt hatten, auf diese Distanzen der Planeten von derSonne anzuwenden. Später wollte er ihnen in einem anderen Werke»blcti'monme imimll. länx die verschiedenen Längen der Saiten an-passen, welche in der Tvnlehre eine Terze, Quarte, Octave u. s. w. ge-ben, fand aber auch diese Idee eben so wenig als die vorhergehende,mit der Natur übereinstimmend. In dem letzten Werke suchte er auchdie sogenannten platonischen Körper, den Kubus, das Tetraeder u. f.mit den Zwischenräumen der Planetenbahnen zu vergleichen. Aber auchdiese wollten nicht passen, obschon er sich lange genug mit ihnen geplagthatte. Später verglich er, immer wieder auf seine frühere Muthmaßungzurück kommend, die verschiedenen Potenzen der Zahlen, welche die Um-laufszeiten und die großen Axen bei den Planeten ausdrücken, aber auchhier konnte er nichts Genügendes finden, so daß er endlich nahe daranwar, alle seine weiteren Spekulationen über diesen ihn schon so langehinhaltenden Gegenstand gänzlich aufzugeben. Einige Tage nur nachdem letzterwähnten Versuche kam es ihm vor, als hätte er bei diesenRechnungen, seiner Gewohnheit nach, sich von seiner Ungeduld verfüh-ren lassen, zu schnell gerechnet, und sich auch wohl ganz verrechnet. So-gleich nahm er die Sache noch einmal vor, rechnete jetzt bedächtiger, undfand bald, daß sein Verdacht gegen jene ersten Arbeiten nur zu gegrün-det war. Gleich die ersten Versuche zeigten ihm, daß er das so langeund so mühsam gesuchte Verhältniß endlich einmal gefunden habe. Eswar, wie er selbst in seinem IlurintnÜLs inuncli S. 189 erzählt, am IStenMai d. I. 1618, daß er die Freude hatte, seine siebenzehnjährigen Be-mühungen durch diese schöne Entdeckung belohnt zu sehen. Er fand, daßsich die Quadrate der siderischen Umlaufszeiten der Plane-ten wie die Würfel der großen Aren ihrer Bahnen verhiel-ten, und dieß ist das dritte und letzte der von ihm entdeckten Natur-gesetze. Wir werden die Wichtigkeit desselben weiter unten kennen ler-nen. Hier mag es uns genügen, zu bemerken, daß es uns das sichersteMittel darbietet, diese großen Aren selbst, die so schwer zu beobachtensind, aus den so leicht zu bestimmenden Umlaufszeiten (H. igy) abzulei-ten. Alle Beobachtungen der zwei letzten Jahrhunderte, die seit der Ent-deckung jener drei Gesetze verflossen sind, haben die Genauigkeit dersel-