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Kepler's Gesetze.

§- 1Z8.

seyn werde, und diese Vermuthung wurde bald durch die darüber ange-stellten Rechnungen vollkommen bestätigt. Dadurch war demnach daszweite Gesetz Keplers gefunden, nach welchem sich also alle Planetenin Ellipsen bewegen, deren einen, allen diesen Bahnen gemeinschaftlichenBrennpunkt der Mittelpunkt der Sonne einnimmt.

Es war nun nur noch übrig, diese schöne und wichtige Entdeckunganzuwenden und zu zeigen, wie man nach ihr die Bewegung der Plane-ten berechnen soll, um sie mit den Beobachtungen zn vergleichen, odermit andern Worten: es handelte sich um die neue Theorie der plane-tarischen Bewegung, da die alte, welche die Planetenbahnen kreisförmigvoraussetzte, was sie nicht sind, nicht weiter beibehalten werden konnte.— Allein dabei zeigte sich sogleich eine neue und nicht geringe Schwie-rigkeit. In dem Ptolemäischen sowohl als in dem Copernicanstchen Sy-steme hing diese Theorie, wie wir oben (H. 115) gesehen haben, bloß vonzwei Dingen ab: von der Epoche oder von der heliocentrischen Ringedes Planeten zu einer gegebenen Zeit, und von der Umlaufszeit oder dertäglichen Bewegung desselben. Denn da die Bewegung in Kreisen nichtanders als gleichförmig seyn kann, so reichten diese beiden Elemente, solange man die Neigung der Planetenbahnen nicht berücksichtiget, voll-kommen hin, den heliocentrischen Ort des Planeten für jede andere Zeitzu bestimmen, aus welcher man dann (nach §. 114 oder 120) den geo-centrischen Ort desselben durch Rechnung ableiten, und ihn mit den un-mittelbaren Beobachtungen vergleichen konnte.

Allein in dem neuen, von Kepler entdeckten Planetensysteme fallendie Kreise, und mit ihnen alle gleichförmigen Bewegungen der Planetengänzlich weg. Jeder Planet bewegt sich, wie wir oben bei der Erde ge-sehen haben, am schnellsten in seinem PeriHelium 11, wo er der Sonne!8 iu dem einen Brennpunkte seiner Bahn am nächsten ist. Von die-sem Punkte an entfernt sich der Planet immer weiter von der Sonne,während seine Geschwindigkeit regelmäßig wie verkehrt das Quadrat die-ser Entfernung abnimmt, bis er endlich, im ApHelium am weite-sten von der Sonne absteht, und zugleich seine kleinste Geschwindigkeithat. Nach dem Durchgänge durch sein Aphelium nimmt die Entfernungvon der Sonne wieder eben so ab, und seine Geschwindigkeit eben so zu,wie jene in der ersten Hälfte seiner Bahn zu- und diese abgenommenhat, bis er endlich, nachdem er seinen ganzen Umlauf um die Sonnevollendet hat, mit derselben Geschwindigkeit wieder in seinem Perihelium11 ankömmt, mit welcher er von demselben ausgegangen ist.

H. 158. (Bestimmung der Bewegung in der Ellipse.) Wie soll manaber nun bei einem Körper, dessen Bewegung, ihrer Größe und Rich-tung gegen die Sonne nach, in jeder Secunde eine andere ist, angebenkönnen, welchen Ort er für jeden gegebenen Augenblick in seiner Bahneinnehmen wird?

Die Auflösung dieses Problems ist von der größten Wichtigkeit, dasich ohne sie eine eigentliche Theorie der Planeten in dem neuen Sy-steme nicht einmal denken läßt. Sie ist aber so lange als ganz unmög-lich zn betrachten, als man nicht in dieser Bewegung der Planeten ir-gend etwas aufgefunden hat, von dem diese ungleichförmige Bewegungabhängt, und das selbst sich gleichförmig, oder mit der Zeit proportio-nal, ändert, so daß man das letzte, wie etwa in dem ältern Systeme,durch eine einfache Addition (H. 115) finden, und dann daraus das erstedurch irgend eine Rechnung ableiten kann. Wäre z. B. die Zeit bekannt,wann der Planet, von der Sonne gesehen, durch sein Perihelium 1» ge-gangen ist, und wüßte man, daß der Bogen 111>, den er in seiner El-