Kepler'e Gcseye.

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also um 0 0083 größer, als zuvor. Mau M'hme also den Winkel 1!8P

— 60° uul> trage auf dem einen Schenkel desselben die Linie 8E --- 0.9987m.f so wird l- ein zweiter Punkt der Erdbahn seyn.

Wieder nach 60 Tagen, gegen den 30. April, wo die Lauge terSonne 300", oder, was dayelbe ist, 3V° beträgt, beobachtete man dietäaliche Geschwindigkeit derselben zu 0°.9694, woraus die Distanz 1 .0156follzt. ?)lan nehme daher den Winkel 1!8i" 120° und trage mit dem-selben Maßstabe auf der Linie 81" die Distanz 81" — 1.0156 auf, soist 1" ein dritter Punkt der Erdbahn.

Nach neuen 60 Tagen, am 2. Juli, ward die Länge der Sonne 99"und die tagliche Geschwindigkeit 0°.95319 beobachtet, daher die Distanzder Sonne l .0242 ist. Da nun die Sonne seit der ersten Epoche volle180 Grade in Lauge zurückgelegt hat, so wird man auf der ersten Linieselbst, aber auf der anderen Seite des Punktes .L, die Linie 8.E — 1.02-12nehmen, und wird ein neuer Punkt der Erdbahn, das Aphelium der-selben s yn.

§>. 135. (Nähere graphische Bestimmung der Planetenbahnen.) Setzt mandieses Verfahren noch weiter für die Sonnenlangen von 159°, 219° und 279°fort, so findet man dieselben Geschwindigkeiten, also auch dieselben Di-stanzen wieder, die wir bereits für die Längen von 39°, 339° und 279"gefunden haben, so daß man also die Linien 8E, 8!" nur auf der un-teren Seite von Xl! verlängern darf, um sofort auch die jenen Längenentsprechenden Punkte der Erdbahn unter der Linie ^c81! zu erhalten,zum Zeichen, daß die gesuchte krumme Linie durch diese gerade ^,81! inzwei gleiche und ähnliche Theile getheilt wird. Um diese Curve mit größe-rer Genauigkeit verzeichnen zu können, wird man mehrere Punkte der-selben auf die angezeigte Weise, z. B. von 10 oder von 5 Tagen Zeit-unterschied bestimmen, und dann alle diese Punkte mit freier Hand durcheine krumme Linie vereinigen, wodurch man gleichsam eine getreue Ab-bildung der Erdbahn im Kleinen erhält.

Um nun aus dieser Zeichnung die Natur der krummen Linie, welchedie Erde jährlich um die Sonne 8 beschreibt, näher kennen zu lernen,wird man zuerst den Mittelpunkt E der Geraden Xl! oder der Apsiden-linie stichen. Wir hatten aber 8^. — 1.0242 und 811 — 0.9904. Diebalbe Summe dieser beiden Großen gibt sofort E.L oder auch El! —1.0073, und die halbe Differenz derselben Größen gibt E8 — 0.0169.Will man aber der größern Einfachheit wegen die Hälfte der Apsiden-linie zur Einheit aller Dimensionen annehmen, oder setzt man ELE — El!

— 1, so wird man alle vorhergehenden Zahlen nur durch I.V073 dividi-ren, um die Ausmessungen aller Theile dieser krummen Linie in dieserEinheit zu erhalten. Man bekömmt so E.L ^ El! — I, E8 — 0.01677,81! — 0.9832 und 8,L 1.0168 u. s. w.

Die eyförmige, in der Richtung der Apsidenlinie verlängerte Gestaltdieser Curve hat viele Ähnlichkeit mit derjenigen krummen Linie, dieunter der Benennung der Ellipse allgemein bekannt ist, und auf diedaher jeder gleichsam von selbst geführt wird. Eine genauere Betrach-tung derselben zeigt in der That, daß diese Vermuthung vollkommenbestätigt wird.

§. 136. (Eigenschaften der Ellipse.) Seyen 8 und 8^ zwei festePunkte in einer Ebene, an welche man die zwei Enden eines biegsamen,unauodehnbaren Fadens befestigt, dessen Länge größer als die Distanz88^ ist. Wenn man diesen Faden mit Hilfe eines Stiftes, z. B. derSpitze !' einer Bleifeder spannt, und so diese Spitze, bei immer ge-kanntem Faden, in jener Ebene um die Linie 88^ führt, so wird man