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Kepler's Gesetze.

Entfernungen irgend eines Planeten von der Sonne in verschiedenenPunkten seiner Balnu Kannte mau diese Entfernungen, so lief; sich dieGestalt der Bahn ans dem Papiere vorzeichnen, und dann konnte man

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zusehen, ivelcher Art die neue krumme Linie seyn soll.

Aber woher sollte man eine solche Anzahl von Entfernungen neh-men? Die Beobachtungen Tycho's, die Kepler sonst so gut zu brauchenwußte, reichten dazu nicht hin. Nach vielen vergeblichen Versuchen be-merkte er endlich, das; das von ihm bereits gefundene erste Gesetz derplanetarischen Bewegung auch zu jenem Zwecke die gehörigen Mittel

darbot.

Nehmen wir dazu wieder die Sonne, oder vielmehr die Erde, derenBewegung sich für uns so einfach am Himmel darstellt, während dieder andern Planeten noch durch die oben erwähnte zweite Ungleichheit,die bei der Erde ganz wegfällt, nur umsonst verwickelt werden. DieAstronomen haben von jeher die Sonne mit großem Fleiße beobachtet,und Tycho war hinter ihnen nicht zurück geblieben. In seinen Mann-

einander folgenden Mittagen beobachtet hatte, war dadurch auch sofortdie tägliche Aenderung ihrer Lange oder die tägliche Geschwindigkeit derSonne für diesen Punkt ihrer Bahn gegeben, und mehr bedürfte er nicht,um daraus, wenn auch nicht die absolute Distanz, so doch die Verhält-nisse dieser Distanzen unter einander abzuleiten.

Nach dem ersten Gesetze Kepler's ist nämlich das Produkt aus demQuadrate der Distanz der Sonne von der Erde in die tägliche Bewegung,für alle Punkte der Sonnenbahn, eine constante Gröye. Wir habenoben diese constante Größe gleich 3.455 gefunden. Allein wir können siehier, wo es sich bloß um die Verhältniße dieser Distanzen handelt , ame nfachsten gleich der Einheit annehmen. Daraus folgt also, das; fürjeden Punkt der Sonnenbahn die Distanz der Bonne von der Erde gleichseyn muß der Einheit, dipidirt durch die Quadratwurzel der täglichen

Geschwindigkeit der Sonne.

Betrachten wir nun mehrere dieser Punkte. Für das Perihelinm,wo die Länge der Sonne, von der Erde gesehen, nahe 279° ist , d. h. znEnde des December jeden Jahres wurde die tägliche Geschwindigkeit derSonne, wie bereits oben bemerkt, gleich I°.9Z943 Grade beobachtet. DieEinheit, dividirt durch die Quadratwurzel dieser Zahl, gibt 9.9994. Wirkönnen also für diesen Punkt der Bahn, der der Erde am nächsten liegt,die Distanz der Sonne von der Erde gleich 9.9994 annehmen. Zwarkennen wir dadurch noch nicht die wahre Distanz der Sonne für die stZeit, weil wir noch nicht wissen, ans welche Einheit sich Gest oghl

9.9994 best " " ^

da wirdoch alle

Wir werden -

gebenen Linie(Fig. 22) von irgend einem Punkte .5 ^erstlben auf-tragen. Sey dck» — 9.9994 diese Distanz, st ist alst em Muckt cerErdbahn und zwar der der Sonne nächste Punkt, ooer das Perrhe-

lium dieser Bahn.

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