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131 — 132.

Repler's Gescue.

163

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'evn niüßten. — Auch diese beiden Punkte der Sonnenbahn, oder eigent-lich der Erdbahn, werden die Apsiden derselben genannt, und zwar jener,wo die Erde der Sonne am nächsten steht, das Perihelium, und der an-dere das Aphelium der Erde. Es ist merkwürdig, das; die Zeit, welcheder Mond, oder welche die Erde braucht, von einem Endpunkte ihrerApsidenlinie zum anderen zu kommen, zu beiden Seiten dieser Linie im-

telpnnkt der Sonne gehen muß. Dasselbe bemerkt man auch bei allenübrigen Planetenbahnen, deren Apsidenlinien, den Beobachtungen zuFolge, alle durch den Mittelpunkt der Sonne gehen.

§.131. (Verhältnisse dieser beiden Veränderungen.) Wir haben alsogefunden, daß die Verhältnisse der Extreme der Geschwindigkeiten demder Durchmesser keineswegs gleich sind. — Allein wenn wir diese Ver-hältniße etwas näher betrachten, so werden wir ohne Mühe eine andere,sehr wichtige Eigenschaft derselben bemerken. Bei dem Monde war die-ses Verhältniß der Geschwindigkeiten 1.2527, und das der DurchmesserI.I194, also das letzte bedeutend kleiner. Allein, wenn man etwa zu-fällig verleitet werden sollte, die sogenannten Potenzen dieser Zahlenunter einander zu vergleichen, so würde man finden, daß das Quadratder letzten Zahl, oder daß das Quadrat von 1-1194 gleich 1.2529, alsoschon nahe gleich der ersten Zahl ist. Ganz dasselbe hat auch bei derSonne Statt, wo das Verhältniß der Geschwindigkeiten 1.0595 und dasder Durchmesser 1.0341 betrug, und wo auch das Quadrat der letztenZahl gleich 1 ,0694 oder wieder sehr nahe gleich der ersten Zahl ist. —Um diese Entdeckung, wenn es eine ist, in Worten auszudrücken, wür-den wir also sagen: daß die Geschwindigkeiten der Planeten, nicht, wiedie Alten glaubten, wie ihre Entfernungen, sondern daß sie sich, wiedie Quadrate ihrer Entfernungen von der Sonne verhalten, oder mitanderen Worten: daß das Produkt der Geschwindigkeit in das Quadratder Entfernung bei jedem Planeten durch alle Punkte seiner Bahn einebeständige und unveränderliche Größe sey. Bei der Sonnez. B. ist dieses Produkt, da man statt der Entfernung nur die Einheitdividirt durch den Durchmesser setzen darf, gleich 1.01943 dividirt durchdas Quadrat von 0.54321, oder gleich 3.455 im PeriHelium, und ebenso groß findet man dieses Produkt auch im Aphelium. Wird aber die-selbe Erklärung auch für alle anderen Punkte der Erdbahn, außer hmenbeiden, noch wahr seyn? — Dieß zu entscheiden, isr aber offenbar Bache

der Beobachtung. ^ ,

§. 132. (Erstes Gesetz Kepler's.) Solcher Beobachtungen find aber

bereits eine unzählige Menge, nicht bloß bei der Sonne und dem Monde,sondern überhaupt bei allen Planeten angestellt worden, und sie habenalle, ohne Ausnahme, gezeigt, daß dieses Gesetz zwischen den Geschwln-

und daß man daher, der Analogie und der grv,;rengemäß, dasselbe für das wahre Gesetz der Aatur ansehen müsse. Wirwerden sogleich sehen, daß dieses Gesetz, dessen Kenntniß wir Kepler nverdanken, und das daher auch unter der Benennung des ersten Kepler-schen Gesetzes bekannt ist, für die ganze ^.heone der Bewegung der Pla-

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