tz. l2l. Planetensysteme. 1Z7
und der Winkel 1^5' gleich ;>»° mehr der Rectascenston des Gestirnsd»'. — Ist als» Länge und Breite eines Sterns und die Schiefe derEkliptik gegeben , so kennt man in dem Dreiecke 1X158' die zwei SeitenI5X und 158^ mit ihrem eingeschlossenen Winkel 15, und kann daher ausdiesen drei Stücken alle übrigen finden, also auch die Declination — 99°weniger 1X8' und die Rectascenston — IX weniger 90°. Wäre aberumgekehrt die Rectalcenston uud Declination des Sterns nebst der Schiefeder Ekliptik gegeben, so kennt man die Größen 1X15, 1X8' und 151X8',also wieder zwei Seiten mit dem eingeschlotzenen Winkel, woraus mandaher, durch dieselben analytischen Ausdrücke, auch die Länge--- 90°— 1X158'und die Breite --- 90° — 158' des Sterns 8' finden wird.
121. (Eorrcction der Elemente der Planetenbahnen.) Auf diese Weisealso kann man, wenn die Elemente der Planetenbahn bekannt sind, wieman sieht, durch bloße Rechnung für jede gegebene Zeit die geocentrischeLänge und Breite eines Planeten finden. Hat man nun in derselben Zeitauch deu Planeten in der That beobachtet, so müssen diese beiden Großen,die berechnete und die beobachtete Länge und Breite des Planeten, überein-stimmen, wenn anders die Beobachtung gut, und die der Rechnung zu Grundeliegenden Elemente richtig sind. Gesetzt, man hätte aber die geocentrischeLänge k' — 209° 2' und die geocentrische Breite l?' — 2° 1Z' beobachtet,also jene um 2' größer, und diese um 3' kleiner, als sie durch die vor-hergehende Rechnung erhalten würden, zum Beweise, daß, wenn die Be-obachtung gut ist, die Elemente nicht genau richtig seyn können, unddaher noch einer weiteren Verbesserung bedürfen. Dieser Elemente sindaber jetzt nicht mehr zwei, wie in H. 115, sondern vier, nämlich I. dieEpoche oder die vorausgesetzte Lange des Planeten für irgend eine ge-gebene Zeit. II. Die Umlaufszeit oder, was datzelbe ist, die täglicheGeschwindigkeit desselben. III. Die Lage der Durchschnittslinie seinerBahn mit der Ekliptik oder die Länge des Knotens, und endlichIV. die Neigung dieser Bahn gegen die Ekliptik.
Man könnte glauben, daß auch noch der Halbmesser der Planeten-bahn als ein neues Element betrachtet werden mühe, da von ihm dieGröße des Kreises abhängt, welchen der Planet um die Sonne beschreibt.Allein da durch das bereits oben (§. 58) erwähnte Gesetz Keplers dieSalbmesser der Bahnen gegeben sind, sobald die Umlaufszeit n bekanntsind, so ist es, da wir die Umlaufszeiten schon in II. berücksichtiget haben,überflüssig, diese Halbmesser noch besonders zu beachten. Auch muß manbemerken, daß bei jenen Rechnungen die Länge der Erde oder die Größe1. einen sehr wesentlichen Einfluß auf das Endresultat derselben hat, dader geringste Fehler in 1^ oft schon einen sehr großen in X oder l? zurFolge haben kann. Allein man setzt voraus, daß der Astronom, ehe eran das schwierige Geschäft der Eorrection der Planeten-Elemente geht,die Theorie der Sonne durch ähnliche, vorhergegangene Arbeiten, schonso weit vervollkommnet habe, das; er im Stande ist, für jeden Augenblickden Ort der Sonne, oder waö daj>elbe ist, der Erde, mit aller yler noth-
wendigen Genauigkeit anzugeben. . . ^ -
Es bleibt ihm sonach nur noch die Frage zu beantworten übrig, wie
viel jedes der eben angeführten vier Elemente der Planetenbahn geän-dert werden müsse, damit nicht nur die eine oben mitgetheilte, sonderndamit überhaupt alle über den Planeten angestellte und als gut erkannteBeobachtungen mit der Theorie destelben vollkommen uberemstmunen.--Es würde leicht seyn, irgend eines dieser Elemente so zu andern, datzdadurch unsere obige Beobachtung genau dargestellt wird. Allem dadurchwürde man sich vielleicht wieder desto mehr von den übrigen Beobach-