tungen entfernen, die doch, durch jene Elemente, alle gleich gut darge-stellt werden sollen. — Es ist hier nicht der Ort, die Leser mit diesemeben so wichtigen als schwierigen Geschäfte der Astronomie näher bekanntzu machen; da es genügt, nur den Weg gezeigt zu haben, ans welchemman diesen Zweck erreichen kann, worauf wir uns hier um so mehr be-schränken müssen, da wir noch nicht mit allen Eigenheiten der planeta-rischen Bewegungen bekannt sind, und da das Copernicanische System,seiner großen, unbestreitbaren Vorzüge ungeachtet, doch noch nicht eigent-lich das wahre System der Natur ist, sondern noch einer sehr wichtigenVerbesserung als Zusatz bedarf.

H. 12-2. (Beobachtung der Distanzen der Planeten ) Wir haben oben(tz. 112) bemerkt, daß zur Zeit der größten Digressivn der untern Pla-neten die Richtung seiner Bewegung oder die Tangente seiner Bahnnahe gerade auf die Erde zugeht. Dieß gibt ein einfaches Mittel, dieDistanz des Planeten von der Sonne zu finden. Hat man nämlich einesolche größte Distanz beobachtet, wo der untere Planet in II (Fig. 20)und die Erde in 2 ist, so ist in dem Dreiecke 8II2 der Winkel an IIein rechter Winkel, und der Winkel an 2 ist unmittelbar durch die Be-obachtung gegeben, da er gleich der Differenz der geocentrischen Längendes Planeten und der Sonne ist. Der Sinus dieses Winkels ist dahergleich 8 II dividirt durch 8 2, und dadurch ist also das Verhältniß derHalbmeyer der beiden Kreise, also auch der Halbmeper 8 II der Plane-netenbahn bekannt, wenn jener der Erde, wie gewöhnlich, für die Ein-heit genommen wird.

Dasselbe Verfahren läßt sich auch, mit einer geringen Abänderung,auf den Mond anwenden. Zur Zeit seiner Quadraturen, oder in demAugenblicke des ersten und letzten Viertels, steht die Linie, welche seinenMittelpunkt mit dem der Sonne verbindet, senkrecht auf derjenigen Ge-raden, welche durch seinen und durch den Mittelpunkt der Erde geht.Man erkennt diesen Moment daran, daß die Oberfläche des Mondesgenau zur Hälfte beleuchtet ist, oder daß die Lichtgränze, welche dendunklen Theil desselben von dem beleuchteten trennt, nämlich seine Licht-gränze, die sonst immer eine convere oder cvncave Curve ist, in einegerades Linie übergeht. Da man nun in diesem Momente den Win-kel meyen kann, welchen die beiden Gesicbtslinien nach dem Monde nndnach der Sonne in dem Auge des Beobachters bilden, so ist der Cosinusdieses Winkels gleich der Entfernung des Mondes von der Erde, dividirtdurch die Entfernung der Erde von der Sonne. Es ist aber sehr schwer,den Augenblick mit Schärfe zu beobachte«, wo jene Lichtgränze des Mon-des genau eine gerade Linie, oder wo die untern Planeten in dem Punkteihrer größten Digressivn find, daher auch diese Messung der Distanzensehr unsicher ist. Indeß verdanken wir doch jener Methode die erstengenäherten Kenntnisse dieser Entfernungen.

§. 123. (Bestimmung der Umlaufszeiten der Planeten um die Sonne.)Wir haben bereits oben (H. 100) ein Mittel angegeben, die fiderischeUmlaufszeit eines Planeten durch die Beobachtung seiner Durchgängedurch die Knotenlinie zu bestimmen. Da aber diese Umlaufszeiten zuden wichtigsten Elementen der Planetenbahnen gehören, da ihre Beobach-tung, mit gehöriger Sorgfalt angestellt, große Sicherheit gewährt, undda endlich auch, nach dem schon öfter angeführten Gesetze Keplers, dieso wichtigen Halbmesser der Planetenbahnen unmittelbar durch jene Um-laufszeiten gegeben werden, so wird es nicht unangemesten seyn, noch einanderes Mittel zur Bestimmung dieser Zeiten hier beizufügen.

Die Durchgänge der Planeten durch die Knoten sind nämlich bei