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§. 109,

Planetensysteme.

143

neten gleich der stderischen Revolution (§. 100) dieser Planeten, und fürdie zwei unteren Planeten, Merkur und Venus, gleich der stderischenRevolution der Sonne von 305.2564 Tagen, oder gleich unserem Jahreist. so da,; bet diesen letzten Planeten die Länge VUO des Centrums desEpicykels immer gleich der Länge der Sonne ist. Da man ferner bemerkt,daß die oberen Planeten zur Zeit ihrer Conjunctiv« (H. 73) ihre größtedirecte, und zur Zeit der Opposition ihre größte retrograde Bewegunghaben, ,o verletzte man den Ort des Planeten zur Zeit der Conjnnctionin den fernsten Punkt n" und zur Zeit der Opposition in den nächstenPunkt n seines Epicykels. Bei den unteren Planeten endlich, wo eskeine Oppositionen, sondern nur zwei Conjunctionen gibt, nannte mandiejenige, wo der Planet seine größte rechtlänfige Bewegung und sei-

ihrer obern Conjnnction in dem fernsten Punkt a" und zur Zeit ihreruntern Conjnnction in dem der Erde nächsten Punkt n ihres Epicykelsangenommen.

Roch ist die Bestimmung der Halbmesser dieser beiden Kreise übrig.Ptolemäns scheint sich um die Kenntniß der wahren Entfernungen derPlaneren von der Erde oder von der Sonne nicht sehr bemüht zu haben.Auch gibt die aufgestellte epicyklische Hypothese, da sie sich nur mir denErscheinungen der Planeten beschäftigt, ohne sich um den wahren Ortderselben im Welträume zu bekümmern, bloß die Verhältnisse, nichtaber die absoluten Größen jener Halbmesser. Man findet, daß für dieoberen Planeten der Halbmesser des Epicykels sich zu dem des deferiren-den Kreises verhalten müsse, wie die mittlere Entfernung der Erde zurmittleren Entfernung des Planeten (tz. 100) von der Sonne, und daßfür die untern Planeten das umgekehrte Verhältniß Start hat. Uebri-gens sieht man leicht, daß die Wirkung des excentrischen Kreises auchdurch einen zweiren Epicykel erhalten werden könnte, dessen Mittelpunktauf der Peripherie des ersten Epicykels einhergeht, so daß dann die Erdein dem Mittelpunkte ^ des deferirenden Kreises angenommen wer-den kann.

H. 100. (Fehler der epicyklischen Hypothese.) Obschon aber durch dieseHypothese die Erscheinungen, wie sie bei den Planeten Statt haben, we-nigstens in Beziehung auf ihre Länge, wenn auch nicht auf ihre Distan-zen, durch die unvollkommenen Beobachtungen der Alten genau genugdargestellt wurden, so kann man sie doch nicht für das wahre Systemder Natur halten. Ja, die Schwierigkeiten, welche diese Anordnungdarbot, häuften sich immer mehr, je besser man die Natur selbst durchaufmerksame Beobachtungen kennen lernte. Dw Bewegung der beidenunteren Planeten konnte durch jene beiden Kreise auf keine Art genügenddargestellt werden, und der Mond besonders zeigte noch mehrere grotze.Ungleichheiten, die einer epicyklischen Bewegung desselben ivgar entgegenliefen. Man versuchte es daher, auf dem Umkreise des Epicykels nocheinen anderen, ja noch einen dritten Kreis laufen, und erst in der Pe-ripherie des letzten den Planeten selbst einhergehen zu lassen, ohne aberdadurch der Wahrheit viel näher zu kommen, da durch alle diese Ma-schinerien höchstens nur die Längen, die Entfernungen aber, oder diescheinbaren Durchmesser der Planeten nicht besser, zuweilen sogar nochschlechter, als zuvor, dargestellt wurden. Nicht minder kläglich, ja mei-stens gar nicht, wurden dadurch die Bewegungen der Planeten in der

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