> Planetensysteme. §. in».

so haben beide Punkte (N und .1" dieselbe directe Bewegung nach demPunkte m" hin, und der Planet wird, von der Erde gesehen, die Summejener beiden Geschwindigkeiten, oder er wird seine gröstte directe Be-wegung haben. Wenn aber der Mittelpunkt des Epicykels nach einerHalben Revolution in dem Punkte O und zugleich der Planet in demder Erde nächsten Punkte a, ankömmt, so wird die Bewegung des Punk-tes <? gegen die linke, die des Punktes n aber gegen die rechte Seitegerichtet seyn, oder beide Punkte werden hier eine entgegengesetzteBewegung haben, und wenn, wie hier vorausgesetzt wird, die Geschwin-digkeit des Planeten in der Peripherie seines Epicykels großer ist, alsdie des Mittelpunkts des Epicykels, so wird der Planet, aus der Erdeli gesehen, mit der Differenz jener beiden Geschwindigkeiten sich zu be-wegen scheinen, und in diesem Punkte u zugleich seine größte retro-grade Bewegung haben. In dem Punkte (N steht die Richtung derBewegung des Planeten in seinem Epicykel senkrecht auf die Linie UO",welche den Mittelpunkt des Epicykels mit der Erde verbindet. Wennaber O" im deferirenden Kreise und n" im Epicykel weiter rechts fort-schreitet, wird sich die Richtung der Bewegung des Planeten u" immermehr gegen die Erde hin neigen, und daher derjenige Theil der täglichenBewegung desselben, der von der Bewegung des Planeten in seinen Epi-cykel kömmt, immer kleiner erscheinen, während die des Mittelpunktsdes Epicykels von gesehen, immer dieselbe bleibt. Auf diese Weisewird der Mittelpunkt des Epicykels in einen Punkt gelangen, wo jenerTheil der Bewegung ganz verschwindet, und wo daher der Planet nurmehr mit der konstanten Geschwindigkeit des Epicykels, d. h. mit seinermittleren, noch immer directen Geschwindigkeit fortgehen wird. Nachdiesem Punkte wird sich die Richtung der Bewegung des Planeten inseinem Epicykel wieder von der Erde immer mehr und mehr entfernen,oder jener Theil der Bewegung wird rückgängig, die ganze Bewegungjedoch noch immer direct seyn, aber auch zugleich immer kleiner werden,weil jener rückgängige Theil immer wächst, bis er endlich so groß, alsdie, ihrer Natur nach immer rechtläufige Bewegung des Mittelpunktsdes Epicykels wird, und dann wird der Planet für die Erde ganz stillzu stehen scheinen. Da von diesem Punkte an die retrograde Geschwin-digkeit jenes Theils noch weiter wächst, so wird auch die totale retro-grade Geschwindigkeit des Planeten wachsen, bis sie für den Punkt 0ihren größten Werth erreicht, wie oben gesagt worden ist. AehnlicheErscheinungen werden in derselben, nur verkehrten, Ordnung, auch inder zweiten Hälfte l'Oi " her Bahn Statt haben. Verfolgt man aufdiese Art den Planeten durch den Lauf einer ganze» Revolution, in ei-ner Zeichnung, so wird man dadurch nicht nur die verschiedenen Ge-schwindigkeiten desselben, wie sie von der Erde aus erscheinen, sondernauch die Punkte feines Stillstandes, die Bogen seines Rückgangs, undselbst die oben erwähnten Schlingen seiner Bahn leicht und deutlich dar-stellen können.

H. 108. (Bestimmung der llmlaufszeiten und der Halbmesser dieser bei-den Kreise.) Alles wird also nur noch darauf ankommen, die Halbmes-ser der beiden Kreise, und die Bewegungen der beiden, in ihrer Periphe-rie laufenden Punkte so einzurichten, daß sie den Beobachtungen, welcheman an den Planeten gemacht hat, entsprechen.

Zu diesem Zwecke nahm man an, daß die Umlaufszeit des Plane-ten in der Peripherie seines Epicykels gleich ist der synodischen Revolu-tion (H. 98) desselben, während die Umlaufszeit des Mittelpunkts desEpicykels in der Peripherie des deferirenden Kreises für die oberen Pla-