>l>7. Planetensysteme.

Ein ähnliches Verjähren beobachteten sie auch bei dem Monde undbei allen übrigen Planeten, um dadurch die oben angeführte erste Un-gleichheit derselben darzustellen. Ohne Zweifel wurden sie in der Mei-nung von der Richtigkeit dieser Hypothese noch dadurch bestärkt, daßdurch sie nicht blos? die Veränderung der Geschwindigkeit, sondern auchdie des Halbmessers der Planeten ihren Beobachtungen gemäß dargestelltwurden, indem sie voranstellten, das; diese beiden Aenderungen bloß vonder größern oder kleinern Entfernung der Planeten von der Erde kämen.Allein dieß ist keineswegs der Fall, und selbst ihre unvollkommenen In-strumente hätten sie von dem Irrthum ihrer Voraussetzung zurückbrin-gen können, besonders wenn sie damit die so beträchtlichen Aenderungendes Durchmessers des Mondes mit Aufmerksamkeit beobachtet hätten.Bei ihm verhalten sich nämlich die größten und kleinsten Geschwindig-keiten in einer Stunde wie die Zahlen 2302" und 1707 oder wie 1.30.3zu l. Der größte und kleinste Durchmesser des Mondes aber sind wie2011" und 1702 oder wie 1.141 zu 1, da doch diese beiden Verhältnisse,die der Geschwindigkeiten und der Durchmesser einander gleich seyn soll-ten , wenn ihre Veränderungen, wie die Griechen voraussetzten, bloß vonden verschiedenen Entfernungen des Mondes von der Erde herrühren.Sie hätten daher, wenn der kleinste Durchmesser des Mondes 1762" be-trug, den größten gleich 2290" oder nahe 4^P Minuten größer sehensollen, als sie ihn in der That sahen, eine Größe, die auch ihren In-strumenten nicht leicht entgehen konnte. Sie würden dann gesehen ha-ben, daß nicht das Verhältniß der von ihnen beobachteten Mondsdurch-messer, aber wohl das Quadrat dieses Verhältnisses gleich der Zahl1.303, also gleich dem Verhältnisse der Geschwindigkeiten des Mondessey, und diese Bemerkung würde sie vielleicht auf die Entdeckung deszweiten Kepler'schen Gesetzes, von dem wir später sprechen werden, unddadurch auf eine ganz andere, und was mehr ist, auf die wahre Theo-rie der Planetenbewegung geführt haben. Wenn sie also auch durch die-ses Verfahren die Längen oder die Geschwindigkeiten der Planeten, denBeobachtungen nahe gemäß, darstellen konnten, so war es doch unmög-lich, dadurch auch die Entfernungen derselben von der Erde so, wie dieBeobachtungen sie forderten, darzustellen. In der That war auch beinahealles, was uns die Alten von den Distanzen der Planeten, etwa diedes Mondes ausgenommen, überliefert haben, von keinem Werthe, dasie über di'sen wichtigen Gegenstand der Astronomie ganz im Dunklengeblieben sind.

H. 107. (Erklärung der zweiten Ungleichheit durch die Epicvkel.) Umnun auch die zweite Ungleichheit der Planeten oder ihren Stillstand undRückgang darzustellen, ohne dadurch weder die Erde in ihrer Ruhe zustören, noch auch sich von der einmal beliebten Bewegung in Kreisen zuentfernen, nahm man an, daß sich auf der Peripherie EEHdes excentri-schen Kreises (§» 100) der Mittelpunkt eines andern Kreises Eu vonWest gen Oft gleichförmig bewege, während der Mittelpunkt der Plane-ten in der Peripherie dieses zweiten Kreises ebenfalls von West gen Oft,und ebenfalls gleichförmig einhergeht. Man nannte diesen zweiten Kreis

den Epicykel, und den ersten oder den excentrischen Kreis l 'l ' auchden deferirenden Kreis, weil dieser in der That dem Epicykel zumLeiter diente, oder ihn um die Erde U fortführte.

Man sieht, daß man durch eine solche Anordnnng das Vor- undRückwärtsgehen und das Stillstehen der Planeten im Allgemeinen leichterklären kann. Denn wenn z. B. das Centrum des Epicykels in E"und der Planet in seinem entferntesten Punkte n" von der Erde k ist,