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sen, sondern in Ellipsen, sich um die Sonne bewegen, und daß daherihre Geschwindigkeiten in verschiedenen Punkten dieser Ellipsen auch ver-schieden seyn müssen. Die zweite Ungleichheit aber hat ihre Ursachedarin, daß wir die Planeten von der Erde, also selbst von einem verän-derlichen Standpunkte, beobachten. Wir werden weiter unten wiederauf diesen Gegenstand zurückkommen.

, Auf diesen Unterschied der zwei Ungleichheiten mußte also bei jederErklärung, welche die Alten über die Bewegung der Planeten aufstellenwollten, gehörig Rücksicht genommen werden, ohne sich übrigens vonden beiden in H. 101 aufgestellten, und als bereits erwiesen vorausge-setzten Prinzipien, der Ruhe der Erde und der kreisförmigen Gestalt derPlanetenbahnen, im geringsten zu entfernen. Sehen wisszu, wie sie da-bei zu Werke gegangen sind.

H. 100. (Erklärung der ersten Ungleichheit durch den excentrischen Kreis.)

Sey ^ (Fig. 19) der Mittelpunkt der kreisförmigen Sonnenbahn EO'E"und die Linie der Frühlingsuachtgleichen, von welchen alle Längenin der Richtung < ' von West gen Ost gezählt werden. Da die Be-wegung im Kreise nur gleichförmig seyn kann, so nehmen wir an, daßdie Sonne, welche den ganzen Kreis lXXlX' in 365.2504 Tagen zurück-legt, in jedem Tage denselben Bogen (m s!"in" beschreibe. Wärenun die Erde im Mittelpunkte ^ jenes Kreises, so würde sie diese glei-chen Bogen auch immer unter den gleichen Winkelnsehen, was gegen die Beobachtungen ist, da wir, nach dem Vorherge-henden, die Sonne im Winter täglich um einen größern Bogen in Längevorrücken sehen, als im Sommer. Nehmen wir aber die Erde irgendwoaußer dem Mittelpunkte jenes Kreises, z. B. in L an, wo dann wiederdie mit VV parallele Linie I!V die Linie der Nachtgleichen bezeichnet,so werden, von diesem Punkte L gesehen, die beiden gleichgroßenBogen Em und <'"m" unter den verschiedenen Winkeln undC"Lm" erscheinen, und da der erstere dieser Winkel der kleinere ist, sowird der Ort der Sonne im Sommer, wo ihre Länge V VLt)100° ist, und O" der Ort derselben im Winter seyn, wo ihre Länge

— 280 Grade beträgt, wenn man nur die Entfernungder Erde von dem Mittelpunkte des Kreises so bestimmt, daß jenezwei Winkel 3432" und O"I»m" ^ 3671" betragen. Dieß

wird aber dann der Fall seyn, wenn man den Punkt I! so annimmt,daß ( "L — 0.935 (X!, oder, was dasselbe ist, daß Fü ^ 0.034wird, oder daß die gesuchte Entfernung nahe den dreihundertstenTheil des Halbmessers Vl' des Sonnenkreises beträgt. '

Dieß war auch in der That die Anordnung, durch welche die Grie-chen die Bewegung der Sonne darstellten. Der Kreis ElXlW, in wel-chem die Sonne einhergeht, während die Erde außer dem Mittelpunktedieses Kreises, in dem Punkte 1! ist, nannten sie den excentrischenKreis. Nach dieser Darstellung ist also die Sonne im Anfang desJulius in O, wo sie die kleinste Geschwindigkeit, und, wegen ihrer größ-ten Entfernung von der Erde, auch den kleinsten scheinbaren Durchmes-ser hatte, und im Anfang des Januar in O", wo sie die größte Ge-schwindigkeit, und zugleich ihren größten Durchmesser hatte. In demHalbkreise nahmen Geschwindigkeit und Durchmesser, wie die Sonneder Erde näher kam, allmählig zu, und eben so auch in dem andernHalbkreise nach demselben Gesetze wieder ab. Bald nach (X

und kurz vor <X" hatten beide Größen ihren mittlern Werth, und dießstimmte alles genau genug mit den in jenen Zeiten allerdings noch sehrunvollkommenen Beobachtungen.