, ^ Aberration der Fixsterne. §. 80.

setzen können, wie wir dieß eben bei den Kräften selbst gethan haben.Ein Körper also, der in derselben Zeit zugleich durch den Weg pa unddurch den Weg pb gehen soll, wird durch den Weg Po gehen; oder einKörper, denen Geschwindigkeit nach der Richtung p^ gleich pa, undnach der Richtung pp gleich pb ist, wird eigentlich die GeschwindigkeitPo nach der Richtung PO haben.

Dasselbe Parallelogramm, durch dessen Hilfe wir zwei Kräfte oderzwei Geschwindigkeiten auf eine einzige, jenen beiden gleichgeltende, ge-bracht haben, wird uns auch dienen, jede einzelne gegebene Kraft oderGeschwindigkeit Po auf zwei andere pa und pb zu bringen, die, beidezusammengenommen, jener gegebenen einzelnen Kraft gleichgeltend sind.Wir werden zu diesem Zwecke die gegebene Größe Po als die Diagonaleeines Parallelogramms ansehen, oder auf ihr, als Grundlinie, ein will-kürliches Dreieck poa errichten, und auf der andern Seite von Po dieLinie pb mit en und ob mit pa parallel ziehen, wo dann die Linie ps.und pb die beiden gesuchten Seitenkräfte vorstellen werden. Am einfach-sten wird es seyn, wenn man von all' den Dreiecken poa, die manüber der Basis Po errichten kann, ein bei a rechtwinkliges Dreieck wählt,wo dann die beiden Seitenkräfte pa und pb selbst auf einander senk-recht stehen werden. Nennt man für diesen Fall r die mittlere, nachder Diagonale Po des Rechtecks pabo gerichtete Kraft, und bezeichnetbeide Seitenkräfte pa durch x, und pb durch so wie den Winkel«Po durch a, so hat man die drei einfachen Ausdrücke

x^ -f- , x—>' und i 8!nuworaus man, wenn die S eiten kräfte x, ^ gegeben sind, die mittlereKraft r und ihren Winkel n mit x, oder auch, wenn die mittlere Kraftr mit ihrem Winkel a gegeben ist, die beiden unter sich senkrechten Sei-tenkräfte leicht und ohne alle Mühe bestimmen wird.

Diese einfache Lehre von der Zusammensetzung und Zerlegung derKräfte ist durch das ganze Gebiet der Mechanik von der größten Wich-tigkeit, so daß nur wenige Probleme dieser Wissenschaft gefunden wer-den, in welchen man sie nicht mit Nutzen anwenden könnte. Wir wol-len nur einige Beispiele aus dem gemeinen Leben kurz anführen.

Wenn bn ganz ruhigem Wetter die Regentropfen senkrecht zur Erdefallen, so treffen sie den senkrecht stehenden Wanderer in seinem Schei-tel. Aber so wie er, in irgend einer Richtung dem Regen zu entlaufensucht, scheinen dieselben Tropfen alle die Richtung gegen sein Gesicht zunehmen, und er hat dieselbe Empfindung, als stünde er noch still, wäh-rend ein in der entgegengesetzten Richtung seines Laufes wehender Windihm den Regen ins Gesicht führte.

Wir fühlen im Gehen den uns gerade entgegen blasenden Windstärker, weil es uns scheint, daß er, außer seiner eigenen Geschwindig-keit, auch noch diejenige habe, mit welcher wir selbst ihm entgegenlaufen.Wenn der Wind von Westen weht, und wir gehen gen Süden, so ha-ben wir dieselbe Empfindung, als wenn der Wind, außer feiner wahrenBewegung von Westen, auch noch eine andere von Süden hätte, d. h.als wenn er von Südwest käme; und diese neue Richtung des Windeswird uns desto näher aus Süden zu kommen scheinen, je schneller wirselbst gegen Süden laufen.

Sey Hl (Fig. 16) der Vordertheil, und N der Hintertheil einesSchiffes, dessen Segel in der Richtung Xl! aufgestellt ist, während derWind in der sehr schiefen Lage PO weht, die das Schiff mehr rück- als vor-wärts zu treiben scheint. Drückt die Länge der Linie PO die Kraft oderdie Größe des Windes aus, so sey ^Ovp ein Rechteck, von welchem PO